Если в прямоугольном Δ есть угол = 45, то этот Δ равнобедренный ( у него катеты одинаковые) смотрим Δ, в котором катет = 8 второй катет (диагональ квадрата) = 8. Теперь нужен прямоугольный Δ, в котором стороны квадрат - это катеты, а диагональ квадрата - гипотенуза. По т. Пифагора: 64 = х² + х² 64 = 2х² х² = 32 х = 4√2 ( сторона квадрата) V = a b c = 4√2·4√2 ·8 = 256(cм³)
2)производная = 1/2√х ·Cos x - √x·Sin x
3)производная = (9х²·(х + 2) - (3х³ + 3)×1)/(х + 2)² = (9х³ + 18 х - 3х^3 - 3)/(х + 2)²
4) у = 20 х^6 - 5x^5
a) производная = 120 x^5 - 25 x^4
б) вторая производная = 600x^4 - 100 x^3
5) f(x) = (4x^3 - 3x^2 +5)^3
производная = 3(4x^3 - 3x^2 +5)^2 ·(12x^2 - 6x)
6) уравнение касательной : у - у0 = к(х - х0)
а) х0 = 0
у0 = 4
к - это производная =6х = 0
уравнение касательной:
у - 4=0
у = 4
б) х0 = 2
у0 = 16
к -это производная = 6х = 24
уравнение касательной:
у - 16 = 24( х - 4)
у - 16 = 24х - 96
у = 24 х - 80
смотрим Δ, в котором катет = 8 второй катет (диагональ квадрата) = 8.
Теперь нужен прямоугольный Δ, в котором стороны квадрат - это катеты, а диагональ квадрата - гипотенуза. По т. Пифагора: 64 = х² + х²
64 = 2х²
х² = 32
х = 4√2 ( сторона квадрата)
V = a b c = 4√2·4√2 ·8 = 256(cм³)