47. Отношение числителей трёх дробей 1;3:7 и наменателей - вопрос №47137251020369941 от 19Табуретка48 30.08.2020 08:21

Question

Математика: 47. Отношение числителей трёх дробей 1;3:7 и наменателей 2;5:10, соответственно. Нашите наменьшее значение суммы числителя и знаменателя второй из несократимых трех дробей, если среднее арифметическое этих дробей равно 12/2548. Отношение числителей трех дробей 1;4:5 и знаменателей 2;3:6, соответственно. Найдите наименьшее значение супы числителя и знаменателя второй из несократимых трех дробей, если среднее арифметическое это дробе равно 16/135.

19Табуретка48 · Answer

Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём.
Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное.
Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в $3 \times 4 \times 5 = 60$ дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница.
Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.

ответ: пятница