584. три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, ра-
ботая по отдельности: первый — за 10 дней, второй — за 12 дней,
третий — за 15 дней. за сколько дней они выроют котлован, рабо-
тая совместно? фото​

Работу по рытью котлована примем за единицу (целое).

1) 1 : 10 = 1/10 - часть работы, выполняемая первым экскаватором за 1 день;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, выполняемая вторым экскаватором за 1 день;

3) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, выполняемая третьим экскаватором за 1 день;

4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 - часть работы, выполняемая тремя экскаваторами вместе за 1 день;

5) 1 : 1/4 = 1 · 4/1 = 4 (дня) - время совместной работы.

ответ: за 4 дня.