Боковые стороны прямоугольной трапеций равны 4 и 5, а ее меньшее основание равно 6. найдите площадь этой трапеций. в ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. найдите площадь этого ромба.
Привет! Я буду рад помочь тебе с этими математическими задачами.
1. Площадь прямоугольной трапеции:
Дано, что боковые стороны прямоугольной трапеции равны 4 и 5, а ее меньшее основание равно 6. Чтобы найти площадь этой трапеции, используем формулу:
Площадь = (сумма оснований / 2) * высота
В данном случае у нас есть только одно основание, равное 6. Мы должны найти высоту трапеции. Чтобы найти высоту, можем использовать теорему Пифагора или теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора:
гипотенуза ^ 2 = катет ^ 2 + катет ^ 2
высота ^ 2 = 5 ^ 2 - (6 / 2) ^ 2
высота ^ 2 = 25 - 9
высота ^ 2 = 16
Таким образом, высота равна 4.
Теперь, подставим найденное основание и высоту в формулу площади:
Площадь = (6 + 4) / 2 * 4
Площадь = 10 / 2 * 4
Площадь = 5 * 4
Площадь = 20
Итак, площадь трапеции равна 20.
2. Площадь ромба:
Дано, что в ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. Мы должны найти площадь этого ромба.
В ромбе, все стороны равны. Давайте посмотрим на представление ромба как четырех прямоугольников с одинаковыми сторонами и большими диагоналями ромба в качестве прямоугольников длиной.
Сумма длин двух противоположных диагоналей ромба равна периметру окружности радиусом 3, что равно 2 * 3.14 * 3 = 18.84(приближенный результат).
Так как каждую диагональ делим на две и получаем длину стороны прямоугольника, то одна сторона прямоугольника будет 18.84 / 2 = 9.42 (приближенный результат).
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь = 9.42 * 8
Площадь = 75.36 (приближенный результат)
Так как у нас есть четыре прямоугольника, каждый площадью 75.36, то итоговая площадь ромба будет равна:
Итоговая площадь = 75.36 * 4
Итоговая площадь = 301.44 (приближенный результат)
Итак, площадь этого ромба равна 301.44.
Надеюсь, что я смог объяснить решение шаг за шагом и понятно. Если у тебя остались вопросы, пожалуйста, задай их!
В ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. Найдите площадь этого ромба.
1. Площадь прямоугольной трапеции:
Дано, что боковые стороны прямоугольной трапеции равны 4 и 5, а ее меньшее основание равно 6. Чтобы найти площадь этой трапеции, используем формулу:
Площадь = (сумма оснований / 2) * высота
В данном случае у нас есть только одно основание, равное 6. Мы должны найти высоту трапеции. Чтобы найти высоту, можем использовать теорему Пифагора или теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора:
гипотенуза ^ 2 = катет ^ 2 + катет ^ 2
высота ^ 2 = 5 ^ 2 - (6 / 2) ^ 2
высота ^ 2 = 25 - 9
высота ^ 2 = 16
Таким образом, высота равна 4.
Теперь, подставим найденное основание и высоту в формулу площади:
Площадь = (6 + 4) / 2 * 4
Площадь = 10 / 2 * 4
Площадь = 5 * 4
Площадь = 20
Итак, площадь трапеции равна 20.
2. Площадь ромба:
Дано, что в ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. Мы должны найти площадь этого ромба.
В ромбе, все стороны равны. Давайте посмотрим на представление ромба как четырех прямоугольников с одинаковыми сторонами и большими диагоналями ромба в качестве прямоугольников длиной.
Сумма длин двух противоположных диагоналей ромба равна периметру окружности радиусом 3, что равно 2 * 3.14 * 3 = 18.84(приближенный результат).
Так как каждую диагональ делим на две и получаем длину стороны прямоугольника, то одна сторона прямоугольника будет 18.84 / 2 = 9.42 (приближенный результат).
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь = 9.42 * 8
Площадь = 75.36 (приближенный результат)
Так как у нас есть четыре прямоугольника, каждый площадью 75.36, то итоговая площадь ромба будет равна:
Итоговая площадь = 75.36 * 4
Итоговая площадь = 301.44 (приближенный результат)
Итак, площадь этого ромба равна 301.44.
Надеюсь, что я смог объяснить решение шаг за шагом и понятно. Если у тебя остались вопросы, пожалуйста, задай их!