Бро В городе пять школ. В таблице приведен средний , полученный выпускниками каждой из этих школ за экзамен по математике. Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда:
НОМЕР ШКОЛЫ: 1 2 3 4 5
КОЛИЧЕСТВО ВЫПУСТНИКОВ:30 60 40 60 60
СРЕДНИЙ : 66 55 60 64 58

Первый участок - х (га)
Второй участок - 2/3х (га)
Третий участок - (1/2 * 2/3)х = 1/3х (га)
Всё поле - 480 (га)

Уравнение: х + 2/3х + 1/3х = 480
                    2х = 480
                    х = 480 : 2
                    х = 240 (га) - площадь первого участка
                    2/3 * 240 = 240 : 3 * 2 = 160 (га) - площадь второго участка
                    1/2 * 160 = 160 : 2 = 80 (га) - площадь третьего участка
Проверка: 240 + 160 + 80 = 480 (га) - площадь всего поля
Вiдповiдь: 240 га, 160 га, 80 га.  

Эти уравнения решаются с заменой.
1. 6sin²x-7sinx - 5=0
Заменим sinx = t.
Получаем квадратное уравнение:
6t² - 7t - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t: 
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*6*(-5)=49-4*6*(-5)=49-24*(-5)=49-(-24*5)=49-(-120)=49+120=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:t_1=(√169-(-7))/(2*6)=(13-(-7))/(2*6)=(13+7)/(2*6)=20/(2*6)=20/12 = 5/3 ≈ 1,6667; этот корень отбрасываем (синус не может быть больше 1).t_2=(-√169-(-7))/(2*6)=(-13-(-7))/(2*6)=(-13+7)/(2*6)=-6/(2*6)=-6/12=-0,5. Производим обратную замену:
sin(x) = -0,5.
x = (-π/3) + 2πk, k ∈ Z.
x = (-5π/6) + 2πk, k ∈ Z.

2. 3sin²x+10cosx-10=0.
sin²x = 1 - cos²x.
Подставим в исходное уравнение:
3(1 - cos²x) + 10cosx - 10 = 0.
-3cos²x + 10cosx - 7 = 0.
Замена: cosx = t и перемена знаков.
3t² -10t + 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t: 
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*3*7=100-4*3*7=100-12*7=100-84=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:t_1=(√16-(-10))/(2*3)=(4-(-10))/(2*3)=(4+10)/(2*3)=14/(2*3)=14/6=7/3 ≈ 2.3333; отбрасываемt_2=(-√16-(-10))/(2*3)=(-4-(-10))/(2*3)=(-4+10)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1.Производим обратную замену:
cos(x) = 1.
x = 2πk, k ∈ Z.

3.2sin²x+11sin x cos x + 14cos²x = 0.
Разложим на множители:
(2cosx + sinx)*(7cosx + 2sinx) = 0.
Приравниваем каждый из множителей нулю:
2cosx + sinx = 0. 
Поделим обе части уравнения на cosx:
2 + tgx = 0.
tgx = -2.
x = Arc tg(-2) = arc tg(-2) + πk, k ∈ Z.
7cosx + 2sinx = 0.
7 + 2tgx = 0.
tgx = -7/2.
x = Arc tg(-7/2) = arc tg(-7/2) + πk, k ∈ Z.
ответ:
x = arc tg(-2) + πk, k ∈ Z.
x =  arc tg(-7/2) + πk, k ∈ Z.

Можно дать цифровые значения аrc tg(-2) и arc tg(-7/2):
аrc tg(-2) =  -1,10715 ,
arc tg(-7/2) = -1,2925  (это в радианах).

Можно избавиться от отрицательных углов по формуле
tg(-x) = -tg(x):
Тогда ответ будет:
x = πk - arc tg(2), k ∈ Z.
x =  πk - arc tg(7/2), k ∈ Z.