Диагональ делит прямоугольник на 2 подобных прямоугольных треугольника, где диагональ это гипотенуза.
По свойству прямоугольных треугольников напротив угла 30° градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас гипотенуза 16 см, а катет 8 см. 16÷8=2 — это означает, что напротив 8 см лежит угол 30°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Так как у нас треугольник прямоугольный, один из углов прямой, то есть 90°, а второй мы нашли 30°.
При умножении числа на 5 последняя цифра получившегося произведения будет равна либо 0, либо 5. Однако если D = 0, то число DAD не будет являться трёхзначным (не может быть вида 0A0), следовательно D = 5, а число DAD примет вид 5A5. При значении A > 1 (например, A = 2) результатом умножения трёхзначного числа ABC на 5 будет четырёхзначное число, что противоречит условию задачи, значит A = 1. Разделив число DAD, равное 515, на 5, получим, что ABC = 103.
Диагональ делит прямоугольник на 2 подобных прямоугольных треугольника, где диагональ это гипотенуза.
По свойству прямоугольных треугольников напротив угла 30° градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас гипотенуза 16 см, а катет 8 см. 16÷8=2 — это означает, что напротив 8 см лежит угол 30°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Так как у нас треугольник прямоугольный, один из углов прямой, то есть 90°, а второй мы нашли 30°.
Третий угол:
180°-90°-30°=60°
Углы между диагоналями прямоугольника 30° и 60°.
ABC = 103, DAD = 515
Пошаговое объяснение:
При умножении числа на 5 последняя цифра получившегося произведения будет равна либо 0, либо 5. Однако если D = 0, то число DAD не будет являться трёхзначным (не может быть вида 0A0), следовательно D = 5, а число DAD примет вид 5A5. При значении A > 1 (например, A = 2) результатом умножения трёхзначного числа ABC на 5 будет четырёхзначное число, что противоречит условию задачи, значит A = 1. Разделив число DAD, равное 515, на 5, получим, что ABC = 103.