Дана функция f(x)=−9x2−4. Заполни таблицу значений функции:
x. |. - 2. |. 0. |

f(x) |. |. |} ​

СЛУХОМ ЗЕМЛЯ ПОЛНИТСЯ. Часто как нарочито неопределенный ответ на вопросы: «Откуда ты знаешь?, «Кто тебе сказал? и т. п. Михаила Максимовича мало знали в Симбирской губернии, но как «слухом земля полнится»-.., то и составилось о нем мнение, которое вполне выражалось следующими афоризмами: что <у него ходи по струнке и с тропы не сваливайся». С. Аксаков, Семейная хроника.— Как же вы-то об этом узнали, Василий Петрович? — спросил увлекаемый любопытством Меркулов.— Слухом земля полнится, Никита Федорыч. Мельников-Печерский, На горах.— И кто тебя ко мне послал? — Слухом земля полнится; все говорят, ты самый бывалый, надежный лоцман. Некрасов и Н. Станицкий. Три страны света. [Сандырева:] Я слышала, вы пишете диссертацию. [Нивин:] Хм... Через какое это агентство вы такие сведения получаете? [Сандырева:] Слышали, Василий Сергеевич, слухом земля полнится. Островский, Счастливый день.— А правду о вас говорят, что вы зарабатываете до двух тысяч, а проживаете всего пятьсот рублей, а остальные все   употребляете   на   разные   высокие   подвиги  благотворительности?
—  Кто вам это сказал? — спросил я с удивлением.— Слухом земля полнится! Скабичевский, Литературные воспоминания.— Вы знакомы? — нерешительно спрашивала Нюрочка покашливавшего о. Сергея.— Весьма наслышаны о них, Анна Петровна,— степенно ответил о. Сергей, подбирая губы.— Слухом земля полнится... Одним словом, про нашу ключевскую мастерицу Таисью везде знают. Мамин-Сибиряк, Три конца. Только и дум у него [у Мирона] было, что о паровой телеге! Слухом земля полнится, и до Черепановых дошли вести, что в Англии уже опробовали паровые повозки. Е. Федоров, Каменный пояс.— Ого! Издалека же ты, братец, пришел! А откуда узнали про наш отряд? — Слухом земля полнится, товарищ командир,— весело, чувствуя, что Буденный поверил ему, сказал шахтер. А. Листовский, Конармия. Все сели на диван и разоткровенничались. Слухом земля полнится,— это не иначе, как закон природы: гимназистки знали, что у реалистов есть <кружок», и перечисляли участников. Пере-светову пришлось замять разговор. В. Астров, Огни впереди.— Венчались, да... ты как же, мой милый? ты-то каким образом, милый мой, знаешь?
—  Да уж известно-с, что-с! Слухом земля, сударь, полнится. Знаем, сударь, мы все-с. конечно, с кем же греха не бывало. Достоевский, Двойник.
Нынешней газетной гласности, питающейся от скандалов, при тогдашней тесноте еще не было, но слух, которым земля полнится, на другой же день распространился из монастыря в монастырь, оттуда по приходским причтам и, наконец, дошел до мирян, между коими редко кто не знал чудака архидиакона Антония. Лесков, Мелочи архиерейской жизни. Я в недоумении.— Какая жена? — Какие бывают жены у людей.— Это кто же тебе набрехал? — Слухами земля полна. Голос у Полины сухой, как осенняя полынь. Новиков-Прибой, Подводники.
— Снегирев: Слухом земля полнится; Даль: Слухом земля полнится (а причудами свет); Михельсон: Слухом земля полнится (а  причудами свет); Рыбникова: Слухом земля  полнится.

1)ОДЗ
x не равен 1
2)Экстремумы
y'=(x-1)^2 - (x+1)*2(x-1) / (x-1)^4 = ((x-1)-(x+1)*2) / (x-1)^3 = x-1-2x-2/(x-1)^3  = -x-3/(x-1)^3

y'=0

-x-3=0
-x=3
x=-3

-3 - точка минимума
1 - максимума

3) Возрастание \ убывание

(-беск до -3) - убывает монотонно
(-3 до +беск)  - возрастает монотонно

4)Вогнутость выпуклость
y'' = (-x-3/(x-1)^3)' = -(x-1)^3-(-x-3)*3(x-1)^2 / (x-1)^6 = (-(x-1)-(x-3)*3)/(x-1)^4 = 
= -4x+10 / (x-1)^4

-4x+10=0
-4x=-10
x=0,4
(- бесеск до 1) вогнута
от (1 до + беск)  - выпукла

5) ассимптоты 
а) вертик. =1
б) наклонн.
k=lim x-->+-беск [(f(x)/x)]
k=lim x--> беск [x+1\(x-1)^2/x] = lim x--> беск [x+1/x(x-1)^2] = lim x--> беск [x+1/x^3-2x^2+x] = lim x--> беск [0/6x-4] = 0
b = lim x--> беск [f(x)-kx] 
b = lim x--> беск  [x+1\(x-1)^2-0] = 0

y=kx+b
y=0+1+0
y=1

6) чет\неч
ф- ция не периодична
ф-ция ни четна, ни нечетна, тк не выполн усл f(-x) = f(x) и f(-x) = -f(x)