даны разложения на простые множители. найдите их делитель. a) - 2 2 3 3 3 5 7 3 3 5 5 11 b) 2 7 11 13. h- 3 7 11-19 а-2-3-5-5-5-13, b-2-2-2.6-5.7 -7 11-19 25 31 3-13-19 29 31 37 д) - 2-3-5-11-11-13, 6-2-2-2-1-13-13 a-565-23-31, b--5-27-23-21-47 m) = 5 7 61 67 = 2 2 2 5 61 61 71 =3 3 5 5 5 61 61 61 7-7-11-61-97
912=2*2*2*2*3*19
Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19.
Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912:
19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912
19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7
19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912
Значит подходит только 1 вариант 38:
Проверка:
38*3*8=912
912=912
ответ 38
т.к. число 912 большое, то вероятнее всего число будет от 30 и больше
проверяем на деление,
912/3 = 304
304/4 = 76 - 76 не включает в себя числа 3 и 4, значит не подходит)
304/6 = 50,7 - тоже не подходит, т.к. не делится без остатка
304/8 = 38 - подходит, т.к. в него входят числа 3 и 8
если бы не нашлось ответа, начали делить на 4 и затем от частного, после деления на 4, начали бы делить аналогично и так пока не нашли удовлетворяющее число
38*3*8 = 912
ответ: 38