Для бани нужно изготовить открытый чан, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, сторона которого 2300 мм, а высота параллелепипеда 1500 . Для этого купили листы из нержавеющей стали размерами 1000 мм х 2000 мм. На швы и обрезки тратится 10% от площади всей поверхности. Вопрос 1: Чему равна площадь одного листа? ответ:
Вопрос 2: Чему равна площадь поверхности данного чана?
ответ:
Вопрос 3: Сколько уйдет материала с учетом швов и обрезков?
ответ:
Вопрос 4: Какое количество листов уйдет на изготовления чана?
ответ:
Вопрос 5: Сколько литров воды нужно, чтобы заполнить чан на 2/3?
ответ:

Показать ответ

Ответ:

inan228

29.07.2021 08:30

Для любых n >= 3.

1) n = 2. Можно считать, что числа взаимно просты: если НОД равен d, то если разделить каждое из чисел на d, при этом сумма и НОК уменьшатся в d раз и равенство, если оно было, не нарушится.
Пусть числа равны a и b, тогда сумма a + b, НОК ab.
ab = a + b
ab - a - b + 1 = 1
(a - 1)(b - 1) = 1 — так не бывает при неравных натуральных a, b.

2) Пример для n = 3: числа 1, 2, 3. Сумма и НОК равны 6.

3) Если n > 3, подходят числа 1, 3, 2^2, 2^3, ..., 2^(n - 3), 3 * 2^(n - 2), 2^(n - 1). Сумма равна (1 + 2 + ... + 2^(n - 1)) + 1 + 2^(n - 1) = 2^n - 1 + 1 + 2^(n - 1) = 3 * 2^(n - 1), НОК равно 3 * 2^(n - 1).

0,0(0 оценок)

Ответ:

sasasara97ag

18.12.2022 10:51

Дано:

Правильная четырехугольная пирамида SABCD .

$S_{\tt bok }(SABCD) = 45$ (см²).

SH = h = 5 (см).

Найти:

- сторону основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab$ , где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и h=5 (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный $\triangle SHM$ (где - середина ). В нем SH=5 (см), а MH = a/ 2 (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

$\displaystyle SH^2+MH^2=SM^2\\\\5^2 + \bigg ( \frac{ a }{2} \bigg )^2 = b^2 \\\\25 + \frac{a^2}{4} = b^2 \\\\b = \sqrt{\frac{a^2+100}{4} }$

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab \\\\45 = 2 \cdot a \cdot \sqrt{ \frac{a^2+100}{4} } \\\\2025 = 4 \cdot a^2 \cdot \frac{a^2+100}{4} \\\\2025 = a^2 \cdot (a^2 + 50)$

Пусть a^2=t :

$\displaystyle 2025 = t(t + 100)\\\\t^2 + 100t - 2025=0 \\\\t_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 + \sqrt{18100} }{2} = -50 +{5\sqrt{181} } -50 + {5\sqrt{169} } 0 \\\\t_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 - \sqrt{18100} }{2} = -50 -{5\sqrt{181} } < 0$