Доказать, что многочлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени с действительными коэффицентами.

задача №1

15*2=30 (м) - приехало на третью стоянку

169 (было)+15(приехало)+30(приехало)-34(уехало) = 180(м) - стало на трех стоянках

а так как стало поровну, то :

180:3=60(м) - на каждой стоянке стало ,

значит :

60-15=45(м)-было на первой стоянке

60-30=30(м)-было на второй стоянке

60+34=94(м)-было на третьей стоянке.

задача№2

36 : 4 = 9 см - сторона квадрата

9 см - это 3/4 одной стороны прямоугольника  и 1/2 другой ,значит :

9:3/4= 9*4/3=12 (см) - одна сторона прямоугольника,

9*2=18 (см) - другая сторона прямоугольника.

P=(18+12)*2=60 см - периметр прямоугольника

S = 18*12=216 см кв - площадь прямоугольника.

задача №3

210км/ч*2=420 км - пролетел вертолет до вылета самолета

420км+1860км=2280км - пролетел самолет за три часа

2280км:3=760км/ч - скорость самолета.

Y = x^2 + 6x + 7
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.