Два вектора называются равными, если:
А) их длины равны;
Б) они коллинеарны;
В) их длины равны и они сонаправлены;
Г) они сонаправлены.
2. Укажите неверное утверждение:
А) противоположные векторы противоположно направлены и имеют одинаковую длину;
Б) у противоположных векторов координаты равны;
В) противоположно направленные векторы могут не являться противоположными;
Г) у противоположных векторов длины равны.
3. Векторы называются коллинеарными, если:
А) они лежат на перпендикулярных прямых;
Б) они лежат на одной прямой;
В) они лежат на одной прямой или на параллельных прямых;
Г) их длины равны.
4. Чему равны координаты вектора ̅=2̅−̅+3̅.
А) {2;−1;3} Б) {2;1;3} В) {3;2;−1} Г) {3;−1;2}
5. Даны точки А(3;4;0) и В(-3;4;1). Найдите вектор АВ̅
А) ={−6;0;1} Б) ={6;0;−1}
В)={0;0;1} Г) ={0;8;1}
6. Найдите длину вектора а⃗={1;−2;5}
А) 30; Б) √30; В) √22 Г) √16
7. Найдите скалярное произведение векторов а⃗ {2;3;−1} и ⃗{0;−5;4}.
А) -19; Б) −17; В) 19 Г) 11
8. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы:
А) равны Б) коллинеарны
В) компланарны Г) перпендикулярны
9. Если, то скалярное произведение ⃗∙⃗>0, то угол между векторами:
А) тупой Б) острый В) прямой Г) развернутый
10. Дан вектор а⃗={3;−4;−1}. Чему равен вектор 3а⃗ ?
А) 3а⃗={9;−4;−1} Б) 3а⃗={9;12;3}
В) 3а⃗={9;−12;−3} Г) 3а⃗={6;−12;−3}
11. Дан вектор а⃗={3;−4;−1}. Укажите противоположный ему вектор.
А) {−3;−4;−1} Б) {−3;4;1} В){0;0;0} Г) {3;4;1}
12. Даны векторы а⃗ {2;3;−1} и ⃗{−1;−5;4}. Найти сумму векторов а⃗+⃗
А) {1;8;3} Б) {−3;−8;3} В){1;2;−3} Г) {1;−2;3}
13. Даны точки А(3;4;0) и В(-3;4;1). Найдите координаты точки М, середины отрезка АВ.
А) {−6;0;1} Б) {0;0;0,5} В){0;4;0,5} Г) {0;8;1}
14. Если векторы сонаправлены, то:
А) они имеют одинаковую длину; Б) они коллинеарны;
В) равны; Г) лежат на перпендикулярных прямых.
15. Какие величины не являются векторными:
А) скорость Б) сила
В) время Г) ускорение
2. Сьюзен. У Сьюзен темные волосы, зеленовато-голубые глаза, она статная, сильная девушка. Она начитанная, умная, но немного зазнаистая.
3. Эдмунд. Эдмунд — кареглазый брюнет со светлой кожей, более низкий ростом, чем Питер. Подчас гораздо более рассудительный, чем старший брат. Сначала он легко поддается чужому влиянию, но потом становится более мудрым и разборчивым.
4. Питер. У него голубые глаза, русые волосы, он достаточно высокий и статный. Нервный, импульсивный, но вместе с тем — невероятно заботливый, особенно c младшей, Люси.
5. Принц Каспиан. У него карие глаза, темные волосы. Он наблюдательный, смелый и благородный.