Это отвал всего короче решить задачу, а то у меня сейчас мозг откажет Вычисли ребро полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 18см, а боковая грань образует с основанием угол 45°
рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18
Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))
А длина апофемы из теоремы пифагора а==18
Значит площадь основания So=36*36=1296
А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)
треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18*36=324
Пошаговое объяснение:
Нужно найти апофему:
рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18
Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))
А длина апофемы из теоремы пифагора а=
=18![\sqrt{2](/tpl/images/1097/5626/f9cc8.png)
Значит площадь основания So=36*36=1296
А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)
треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18
*36=324![\sqrt{2](/tpl/images/1097/5626/f9cc8.png)
Sб=4*324*
=1296![\sqrt{2](/tpl/images/1097/5626/f9cc8.png)
S пов =1296
+1296=3128,8
Обьем пирамиды
V=1/3*So*h
V=1/3*1296*18=7776
Пошаговое объяснение:
М-вершина пирамиды, АВСД-основание, квадрат, проведем
диагонали АС и ВД (т.О), К-середина ДС, проведем ОК и МК, <МКО=
45" (линейный угол), значит <OMK=45" и тр. МОК- равнобедр-й,
высота пирамиды МО=ОК=18, МК^2=MO^2+OK^2=324+324=2*324,
МК=18V2 (V-корень), АД=2ОК=36
S(полн)=S(бок)+S(осн). V=1/3*S(осн)*МО (объем)
S(бок)=1/2*Р(осн)*МК, S(осн)=36^2, осталось подставить .