logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vikayakovleva4
vikayakovleva4
23.10.2022 11:22 •  Математика

Интеграл (по откликам не лёгкий). подскажите с чем его едят. не столько нужен ответ, как сам рецепт : ) int (sqrt (x^2 +1))/x dx с вознаграждением не обижу

Показать ответ
Ответ:
yuliyaefremova3
yuliyaefremova3
28.09.2020 17:55
x^{2} +1=t^2; x= \sqrt{t^2-1} , dx= \frac{tdt}{ \sqrt{t^2-1} } \\ ...= \int\limits { \frac{t}{\sqrt{t^2-1}}* \frac{tdt}{\sqrt{t^2-1}} } \ = \int\limits { \frac{t^2}{{t^2-1}} dt}= \int\limits { \frac{t^2-1+1}{t^2-1} } \, dt = \\ = \int\limits {(1+ \frac{1}{t^2-1})} \, dt =t+ \frac{1}{2}ln| \frac{1-t}{1+t} |+C
Значит исходных интеграл равен: 
\sqrt{x^2+1} + \frac{1}{2}ln| \frac{1-\sqrt{x^2+1}}{1+\sqrt{x^2+1}} |+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
СуПерКотАйН
СуПерКотАйН
11.01.2021 06:28
Автоковрики тётку Витю авто ​...
аграил9
аграил9
17.07.2022 05:30
ме чисел 2 и 6 при br / рибавить разност br / ности чисел 60 и br / абавить разност​ь​...
SofiaLimon
SofiaLimon
17.07.2022 05:30
Домашняя работа: 3. Требуется изготовить ящик с квадратным дном для укладки коробок размером 16- 20см. Какова должна быть наименьшая длина стороны квадратного дна, чтобы...
FCRuslanZENIT1
FCRuslanZENIT1
01.05.2021 11:02
Вычисли площадь фигуры.2 м4 м3 м4 м​...
vabyn
vabyn
28.02.2020 23:02
Використовуючи формулу шляху,знайдіть: а) значення часу t (у год),якщо s=96000 м, v=48 км/год б) значення швидкості v (у м/хв),якщо s=16 дм, t=32 хв в) значення шляху s...
Ильдар21111
Ильдар21111
28.02.2020 23:02
Составьте систему уравнений и решите задачу Расстояние между двумя населенными пунктами А и В равно 24 км. Из пункта А в пункт В вышли два пешехода. Первый пешеход начал...
Хэймзон
Хэймзон
02.03.2023 00:13
Докажите, что для любых чисел x и y x(x + y) y(x - y)...
lvo2010w
lvo2010w
12.05.2021 07:48
1. 523 саны 1) 1569 2) 2092 3) 5230 санының бөлгіші бола ма ? 2. 17917 саны 1) 19; 2) 23; 3) 41 санының еселігі бола ма ? ​...
Cracolla1
Cracolla1
25.02.2023 22:07
Z 1 =√5-√5i Z 2 =-10+10i - Тема- Комплексные числа...
Sashok1252535
Sashok1252535
04.01.2021 01:55
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота