Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x-2)/(x^2+8x+15)
Вычислить данный интеграл

Показать ответ

Ответ:

danilworld

09.02.2021 19:42

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{(x-2)}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}\int\limits {\frac{2x-4}{x^2+8x+15} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x+8-12}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{2x+8}{x^2+8x+15} } \, dx -12\int\limits {\frac{1}{x^2+8x+16-1} } \, dx)=|(x^2+8x+15=t;\;(2x+8)dx=dt|=\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{dt}{t} } \, -12\int\limits {\frac{1}{(x+4)^2-1} } \, dx ) =\frac{1}{2}(ln|t|-12*\frac{1}{2}ln|\frac{x+4-1}{x+4+1}|)=\frac{1}{2}ln|x^2+8x+15|-3ln|\frac{x+3}{x+5}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Donziik

05.12.2022 23:47

Скільки розв язків має рівняння x+2y=8...

linmiss

17.08.2020 22:17

Решите графическим .РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ И СДЕЛАТЬ РИСУНОК... |3х +0 y = -9,|x+3y = 3....

1Данил111

20.03.2023 14:53

Округлите 0,232 до десятих...

milenabalayan

29.08.2022 04:13

8-x 0,6 на кординатнайоси надо это сделать памагите пажауста...

Юля7071

18.02.2020 11:51

Записати у вигляді звичайного і десяткового дробу :29%....

аленка1опр

15.03.2020 22:41

Как нужно выставить верный ответ ...

Svetka707

25.12.2021 04:03

Площадь фигуры, ограниченной линиями и осью Ох. К задаче сделать чертежy = x, x= 1, x=2, y = 0у=х,х= 2, x=3, y = 0у = -х, х=-2, х= 0, y = 0у = -х,х= -1, х = 0, y = 0у...

gfyyfyftd

06.02.2022 17:15

Cos x, если sin x/2 - cos x/2 = √0,5...

krachun77

06.12.2022 12:55

Используя дополнительную информацию, изучи состояние окружа ющей среды и выяви проблемы, возникающие в результате взаимо действия общества и природы на территории твоей...

ladybird1

19.11.2022 06:22

написать и решить уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку