Надо найти критические точки - найти производную и приравнять её 0. f'(x) = -4x³-12x = 0 -4х(х² + 12) = 0 х₁ = 0 х² = -12 - не имеет решения. Значит, имеется только одна критическая точка - х = 0. Для определения свойства этой точки надо определить значения производной вблизи критической точки. f'(-1) = -4*1-12*(-1) = -4+12 = 8 f'(1) = -4*1-12*1 = -16. Переход с + на - это признак максимума функции. Слева от точи х = 0 производная положительна, значит, функция возрастает. Справа - отрицательна, функция убывает.
Р= 2а + с 72= 2a + c 2a = 72 - c a = 36 -c /2 , подставим во{ { второе уравнение
a^2 =h^2 +c^2/4 a^2 = 24^2 +c^2/4 , получим (36 -с/2)^2 = 576 + c^2 /4
1296 -36c +c^2/4 = 576+ c^2/4 36c = 1296 - 576 36c = 720 c = 20 - диаметр основания конуса . Радиус равен = 20 / 2 = 10 Объем конуса равен V = 1/3 *пи *R^2*h = 1/3 * 3.14 * 10^2 *24 = 2512 куб.ед
f'(x) = -4x³-12x = 0
-4х(х² + 12) = 0
х₁ = 0
х² = -12 - не имеет решения.
Значит, имеется только одна критическая точка - х = 0.
Для определения свойства этой точки надо определить значения производной вблизи критической точки.
f'(-1) = -4*1-12*(-1) = -4+12 = 8
f'(1) = -4*1-12*1 = -16.
Переход с + на - это признак максимума функции.
Слева от точи х = 0 производная положительна, значит, функция возрастает.
Справа - отрицательна, функция убывает.