Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята
х < y < 11x
Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х
Пробуем методом подбора
Пусть х = 1
Получается у = 50 - 12*1 = 38
1 < 38 < 11
Не подходит по условию
Пусть х = 2
Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26
2 < 26 < 2
Пусть х = 3
Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14
3 < 14 < 33
Подходит по условию
Пусть х = 4
Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2
4 < 2 < 44
ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка
Пошаговое объяснение:
сперва разберемся с первым уравнением системы
log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
представим 5 в виде log₂2⁵
тогда у нас получится
log₂(x-y) = log₂2⁵- log₂(x+y)
или
x² - y² = 32 это первое уравнение нашей системы
теперь рассмотрим второе уравнение
⇒ xy = 12 и это второе уравнение нашей системы
тогда мы имеем
вот в общем-то и всё. дальше чисто вычисления
из второго выражаем х= 12/у и подставляем в первое
z₁=4; z₂ = -36
z₂ нас не интересует, поскольку у₂ не может быть < 0
z = 4 ⇒ y = ± 4
y₁ = -2 x₁ = 12/(-2)= -6 но по определению логарифма должно быть
x >0 b y > 0, значит эта пара корней нам не подходит
y₂ = 2 x₂ = 12/(2)= 6 проверяем на все огараничения
x - y > 0 x > y выполняется
х, у > 0 выполняется
эта пара и есть корни нашей системы
тогда ответ
х₀ + у₀ = 8
зеленый график это уравнение log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
фиолетовый график это уравнение
на втором рисунке более общий вид графиков
Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята
х < y < 11x
Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х
Пробуем методом подбора
Пусть х = 1
Получается у = 50 - 12*1 = 38
1 < 38 < 11
Не подходит по условию
Пусть х = 2
Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26
2 < 26 < 2
Не подходит по условию
Пусть х = 3
Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14
3 < 14 < 33
Подходит по условию
Пусть х = 4
Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2
4 < 2 < 44
Не подходит по условию
ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка
Пошаговое объяснение:
сперва разберемся с первым уравнением системы
log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
представим 5 в виде log₂2⁵
тогда у нас получится
log₂(x-y) = log₂2⁵- log₂(x+y)
или
x² - y² = 32 это первое уравнение нашей системы
теперь рассмотрим второе уравнение
тогда мы имеем
вот в общем-то и всё. дальше чисто вычисления
из второго выражаем х= 12/у и подставляем в первое
z₁=4; z₂ = -36
z₂ нас не интересует, поскольку у₂ не может быть < 0
z = 4 ⇒ y = ± 4
y₁ = -2 x₁ = 12/(-2)= -6 но по определению логарифма должно быть
x >0 b y > 0, значит эта пара корней нам не подходит
y₂ = 2 x₂ = 12/(2)= 6 проверяем на все огараничения
x - y > 0 x > y выполняется
х, у > 0 выполняется
эта пара и есть корни нашей системы
тогда ответ
х₀ + у₀ = 8
зеленый график это уравнение log₂(x-y) = 5- log₂(x+y)
фиолетовый график это уравнение![\displaystyle \frac{lg(x)-lg(4)}{lg(y)-lg(3)} =-1](/tpl/images/1662/5938/28701.png)
на втором рисунке более общий вид графиков