Катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин быстрее, - вопрос №21154284347 от нура49 16.09.2020 10:04

Question

Математика: Катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. найдите скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч

нура49 · Answer

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.
$\frac{21}{x+1}$ ч - по течению.
$\frac{21}{x-1}$ ч - против течения.
15 мин. = $\frac{15}{60}= \frac{1}{4}$ ч.
Составляем уравнение:
$\frac{21}{x-1} - \frac{21}{x+1}= \frac{1}{4}$
4(21(x+1)-21(x-1))=(x-1)(x+1)

$4*42= x^{2} -1$
$x^{2} -1=168$
$x^{2} =169$
x₁=-13 км/ч - не подходит, так как не может быть отрицательно.
x₂=13 км/ч
ответ: 13 км/ч - собственная скорость катера.