Кто понимает в производных? , тело двигается прямолинейно по закону: s(t)=((5/4) * t^4 - 6t^2 + 3t - 2)м. вычислить скорость и ускорение тела в конце 2-й секунды. я знаю, что легкое, только не понимаю куда 5/4 деть(
Найдём производную(1) Теперь решаешь,относительно t=2. И это мы нашли скорость. Что бы найти ускорение мы должны снова найти производную от производной и уже в новое уравнение подставить t=2. Найдём производную(2) ответ: скорость=19, а ускорение=48
V(t)=S'(t) = (5/4t⁴ - 6t²+3t-2)' = 5/4*4t³ -6*2t +3*1 -0 = 5t³ -12t+3
при t=2c V(2) = 5*2³ - 12*2 +3 = 40-24 +3 = 19 (м/с)
Ускорение - это вторая производная от S(t)
а(t) = S''(t) = (5t³ -12t+3)' = 15t²-12
при t=2 c a(t) = 15*2² -12 = 60-12=48 (м/с²)
ответ: v=19 м/с а= 48 м/с²
И это мы нашли скорость. Что бы найти ускорение мы должны снова найти производную от производной и уже в новое уравнение подставить t=2.
Найдём производную(2)
ответ: скорость=19, а ускорение=48