1)y' = 2-4(-sin x) = 2+4sin x
2)2+4sin x = 0
4sinx = -2
sin x = -1/2
x = [-π/6 + 2πk
[π+π/6+2πk = 7π/6+2πk, k€Z
Но заданному промежутку [-π/2; π] подходит только точка -π/6
2)Метод интервалов
[-π/2][-π/6][π]
a)-π/2 <= x < π/6:
x = -π/3
y'(π/3) = 2+4sin(-π/3) = 2-4•√3/2 = 2-2√3 < 0
b)-π/6 <= x <= π:
y'(0) = 4 > 0
Знак меняется с - на +, тогда
x = -π/6 является точкой минимума
1)y' = 2-4(-sin x) = 2+4sin x
2)2+4sin x = 0
4sinx = -2
sin x = -1/2
x = [-π/6 + 2πk
[π+π/6+2πk = 7π/6+2πk, k€Z
Но заданному промежутку [-π/2; π] подходит только точка -π/6
2)Метод интервалов
[-π/2][-π/6][π]
a)-π/2 <= x < π/6:
x = -π/3
y'(π/3) = 2+4sin(-π/3) = 2-4•√3/2 = 2-2√3 < 0
b)-π/6 <= x <= π:
y'(0) = 4 > 0
Знак меняется с - на +, тогда
x = -π/6 является точкой минимума