Имеются стакан, кружка и три напитка: простокваша, молоко и чай. Рассмотрите варианты наполнения разными напитками стакана и кружки. Попробуй пояснить перебора вариантов. ВАРИАНТ СТАКАН КРУЖКА 1 П М 2 М П 3 П Ч. П-простакваша, м-молоко, 4 Ч П Ч-чай 5 М Ч 6 Ч М
Выбираем 2 напитка и местами меняем по очереди П+М, потом П+Ч; и М+Ч 3•2=6 вариантов перемещений 3 напитков по 2 ; можем налить чай в стакан, потом в кружку, так и другие напитки
Попробуй составить и заполнить другую таблицу для решения этой же задачи 2 ВАРИАНТ ПРОСТОКВАША МОЛОКО ЧАЙ С-стакан ; к-кружка С К
1.ПМ ; 2.ПЧ; 3.МП; 4.ЧП ; 5.МЧ; 6.ЧМ
3•2=6 вариантов переставить используй из этих любых таблиц, в каких случаях истинно каждое высказывание. 1) В стакн налит чай В 1 варианте - 4) и 6) Во 2 варианте -4) и 6) Одинаково 1 и 2 варианты 2) в кружку налито не молоко В 1 варианте --2), 3) 4), 5). Во 2 варианте - 2), 3), 4), 5). Одинаково 1 и 2 варианты 3) в стакане чай или простакваша В 1 варианте - 1), 3), 4, 6). Во 2 варианте- 1), 2), 4), 6).
4)молоко в кружке или в стакане В 1 варианте -- 1), 2), 5), 6). Во 2 варианте-- 1), 3), 5), 6).
5)чай в в кружке или в стакане В 1 варианте- 3), 4), 5), 6). Во 2 варианте- 2), 4), 5), 6).
6) Чай в стакане или в кружке В 1 варианте- 3), 4), 5), 6). Во 2 варианте- 2), 4), 5), 6).
7) простокваша в кружке или в стакане В 1 варианте- 1), 2), 3), 4). Во 2 варианте- 1), 2), 3), 4). Одинаково в 1 и 2 варианте 8) если в стакане чай, то в кружке молоко В 1 варианте -- 6). Во 2 варианте- 6). Одинаково 1 и 2 варианте
Может быть одинаково или по разному, переставить по другому
Все девочки "разные" - нет одинаковых, пусть даже если есть и близнецы. Тогда на ПЕРВОЕ место может сесть ЛЮБАЯ из 12 - это 12 вариантов. Для выбора на второе место осталось 11 любых других - это еще 11 вариантов именно для ВТОРОГО и так далее и далее. В расчете важно, что ЛЮБАЯ из оставшихся - именно поэтому число вариантов УМНОЖАЮТСЯ. Только на ДВЕНАДЦАТОМ месте выбора не будет - останется один вариант. Всего число вариантов получается умножением N = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 - Такое число называется ФАКТОРИАЛ числа 12 и обозначается N = 12! Всего вариантов из двенадцати по одному (разному) N = 12! = 479 001 600. Такой расчет без калькулятора или таблиц сделать трудно, но можно.
Выбираем 2 напитка и местами меняем по очереди П+М, потом П+Ч; и М+Ч
3•2=6 вариантов перемещений 3 напитков по 2 ; можем налить чай в стакан, потом в кружку, так и другие напитки
Попробуй составить и заполнить другую таблицу для решения этой же задачи 2 ВАРИАНТ
ПРОСТОКВАША МОЛОКО ЧАЙ
С-стакан ; к-кружка
С К
1.ПМ ;
2.ПЧ;
3.МП;
4.ЧП ;
5.МЧ;
6.ЧМ
3•2=6 вариантов переставить
используй из этих любых таблиц, в каких случаях истинно каждое высказывание.
1) В стакн налит чай
В 1 варианте - 4) и 6)
Во 2 варианте -4) и 6)
Одинаково 1 и 2 варианты
2) в кружку налито не молоко
В 1 варианте --2), 3) 4), 5).
Во 2 варианте - 2), 3), 4), 5).
Одинаково 1 и 2 варианты
3) в стакане чай или простакваша
В 1 варианте - 1), 3), 4, 6).
Во 2 варианте- 1), 2), 4), 6).
4)молоко в кружке или в стакане
В 1 варианте -- 1), 2), 5), 6).
Во 2 варианте-- 1), 3), 5), 6).
5)чай в в кружке или в стакане
В 1 варианте- 3), 4), 5), 6).
Во 2 варианте- 2), 4), 5), 6).
6) Чай в стакане или в кружке
В 1 варианте- 3), 4), 5), 6).
Во 2 варианте- 2), 4), 5), 6).
7) простокваша в кружке или в стакане
В 1 варианте- 1), 2), 3), 4).
Во 2 варианте- 1), 2), 3), 4).
Одинаково в 1 и 2 варианте
8) если в стакане чай, то в кружке молоко
В 1 варианте -- 6).
Во 2 варианте- 6).
Одинаково 1 и 2 варианте
Может быть одинаково или по разному, переставить по другому
Тогда на ПЕРВОЕ место может сесть ЛЮБАЯ из 12 - это 12 вариантов.
Для выбора на второе место осталось 11 любых других - это еще 11 вариантов именно для ВТОРОГО и так далее и далее.
В расчете важно, что ЛЮБАЯ из оставшихся - именно поэтому число вариантов УМНОЖАЮТСЯ.
Только на ДВЕНАДЦАТОМ месте выбора не будет - останется один вариант.
Всего число вариантов получается умножением
N = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 -
Такое число называется ФАКТОРИАЛ числа 12 и обозначается N = 12!
Всего вариантов из двенадцати по одному (разному) N = 12! = 479 001 600.
Такой расчет без калькулятора или таблиц сделать трудно, но можно.