Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
1) припустимо, що площа першої ділянки становить х га.
2) тоді 0,4 х га становить площу другої ділянки і (х + 17) га — площа третьої ділянки.
3) (х + 0,4 х + (х + 17)) га-Загальна площа цих трьох земельних ділянок, що за умовою завдання становить 833 га. тому можливо записати:
х + 0,4 х + (х + 17) = 833.
4) вирішимо рівняння:
х + 0,4 х + х + 17 = 833;
2,4 х + 17 = 833;
2,4 х = 833 - 17;
2,4 х = 816;
х = 816 : 2,4;
х = 340.
5) знаходимо, що площа першої ділянки дорівнює 340 га.
6) обчислимо площі інших ділянок:
340 * 0,4 = 136 га — другого;
340 + 17 = 357 га — третього.
Відповідь: 340 га; 136 га і 357 га.
Пошаговое объяснение:
Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
1) припустимо, що площа першої ділянки становить х га.
2) тоді 0,4 х га становить площу другої ділянки і (х + 17) га — площа третьої ділянки.
3) (х + 0,4 х + (х + 17)) га-Загальна площа цих трьох земельних ділянок, що за умовою завдання становить 833 га. тому можливо записати:
х + 0,4 х + (х + 17) = 833.
4) вирішимо рівняння:
х + 0,4 х + х + 17 = 833;
2,4 х + 17 = 833;
2,4 х = 833 - 17;
2,4 х = 816;
х = 816 : 2,4;
х = 340.
5) знаходимо, що площа першої ділянки дорівнює 340 га.
6) обчислимо площі інших ділянок:
340 * 0,4 = 136 га — другого;
340 + 17 = 357 га — третього.
Відповідь: 340 га; 136 га і 357 га.
Пошаговое объяснение: