А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
Вцентре новой столицы суверенного казахстана возведен уникальный по художественному значению и масштабам архитектурный ансамбль. главная его составляющая – акорда – резиденция президента республики казахстан. резиденция являет собой композиционный центр градостроительного ансамбля. в качестве ключевых пунктов главной оси архитектурного комплекса астаны выступают: «хан шатыр» – «байтерек» – «акорда» – «дворец мира и согласия» – «қазақ елі». композиционная ось архитектурного ансамбля воплощает идеи сохранения преемственности традиций великой степи, продвижения евразийской культуры толерантности и созидания сильного казахстана как части современной мировой цивилизации. акорда является одним из зримых образов новой философии развития страны. символическое и функциональное предназначение резиденции нашло свое отражение в оформлении фасадов и интерьеров – их стилистическом и цветовом решении. традиционное для европейской архитектуры решение наполняется новыми смыслами. казахские и восточные мотивы в архитектурном убранстве дворца выражены темой кругов и орнаментальным декором. отличительная особенность данного проекта – уникальная коллекция произведений казахского изобразительного искусства, резиденции художественную целостность. метафорически она отражает степную цивилизацию в зеркале европейской культуры, синтез искусств крупнейшего континента планеты – евразии. экспонируемые в резиденции произведения казахстанских художников составляют тот необходимый запада и востока, которым гордится казахстан, позиционируя себя в мире как государство, объединяющее культуры великих цивилизаций.
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z