Найдите не верное утверждение. 1. Диагонали прямоугольного параллелепипеда пересекаются под
прямым углом.
2. Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360
градусов.
3. Через любую точку пространства проходит множество прямых,
перпендикулярных к данной плоскости.
4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к
плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой же
плоскости.
2. Находится общее кратное двух знаменателей,его пишем в знаменателе,это же число делим на числитель первой и второй дроби,полученные числа складываем и пишем в числителе.
3. Знаменатель делим на числитель первой и второй дроби, полученные числа ВЫЧИТАЕМ и пишем в числитель,знаменатель оставляем тот же
4. Находится общее кратное двух знаменателей,его пишем в знаменателе,это же число делим на числитель первой и второй дроби,полученные числа ВЫЧИТАЕМ и пишем в числителе.
5. Делим числитель дроби на её знаменатель,остаток от деления записываем в числитель,знаменатель оставляем прежним,результат от деления записать в качестве целой части. Пример: 14/3= 4 2/3
6. Умножить знаменатель на целую часть и прибавить числитель,это число пишем в числителе ,знаменатель оставляем тот же. Пример: 3 2/5= 5*3+2/5= 17/5= 3 2/5
7. Числитель умножить на числитель,а знаменатель на знаменатель. Пример: 2/3*5/8= 10/24=5/12
8. Натуральное число надо перевести в дробь (к примеру 3=3/1, 8=8/1, 50=50/1 и тд) и умножить как обычные дроби. Пример: 3:4/7= 3/1*4/7= 12/7=1 5/7
9. Переводим натуральное и смешанное число в дробь и умножаем их. Пример: 1 2/3*3= 5/3*3/1=15/3= 5
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой».
Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «угловых квадратиков», примыкающих к данной «краевой полосе». При этом важно понимать, что толщина никакой другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 6 на 6 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 5 на 5 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 5 сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 6 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 4 сантиметра листа. А именно: 4 сантиметра справа и 4 сантиметра сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 4 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 5 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна пяти квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 5 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 5*5*2 = 50 «ячеек».
Площадь «однослойного остатка», размером 5x5 см – равна 25 квадратным сантиметрам и содержит в себе 25 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 50 + 25 = 75 «ячеек» мы уже нашли. Остальные 25 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 25 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 25 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографиях. Первая – несогнутый квадратный лист 10x10 . Вторая – лист, согнутый до размеров 6x6. Третья – развёрнутый обратно лист с 25-тью дырками.
О т в е т : (Г) 25 дырок.