Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные заданных функций.

Найдите производные заданных функций.

Показать ответ

Ответ:

prosto12421

11.07.2021 20:33

$1)\ \ \displaystyle y=\frac{x^3-8}{\sqrt{x^2+3x-1}}\\\\\\y'=\frac{3x^2\cdot \sqrt{x^2+3x-1}-(x^3-8)\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-1}}}{(\sqrt{x^2+3x-1})^2}=\\\\\\=\frac{6x^2\cdot (x^2+3x-1)-(x^3-8)\cdot (2x+3)}{2\sqrt{x^2+3x-1}\cdot (x^2+3x-1)}=\frac{4x^4+15x^3-6x^2+16x+24}{2\sqrt{(x^2+3x-1)^3}}$

$2)\ \ \displaystyle y=\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^4\\\\\\y'=4\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^3\cdot \Big(5^{arctg3x}\cdot ln5\cdot \frac{1}{1+9x^2}-\frac{1}{2\, sin^2\frac{x}{2}}\Big)$

$3)\ \ \displaystyle y=\sqrt{a^2+x^2}-a\cdot arccos\frac{x}{a}\\\\\\y'=\frac{1}{2\, \sqrt{a^2+x^2}}\cdot 2x+a\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nik65112

23.10.2022 11:22

Решить квадратное уравнения: 1) x2-6х+5=0. 2) x2+5х=0. 3) 3х-x2=0. 4) -9x2+13=0. 5) 15x2=0. 6) 3x2+4х-16=x2-8х+16. 7) 10x2+12х-45= -2x2...

Nastenok122

23.10.2022 11:22

Расшифровать ! 5,16,13,10,15,1_5,10,12,10,23_12,1,13! 24,3,6,20,21,20_12,1,13,13,29_1,12,20,10,3,15,,16,31,20,16,14,21_3,19,6,14_8,6,13,1,32,27,10,14_15,1,19,13,1,5,10,20,30,19,33_12,18,1,19,16,20,16,11_10,23_24,3,6,20,6,15,10,33_15,21,8,15,16_17,16,19,6,20,10,20,29_5,16,13,10,15,,16,20,,6,19,20,16_17,18,16,10,9,18,1,19,20,1,15,10,33_12,1,13,13_19,25,10,20,1,6,20,19,33_16,17,1,19,15,29,14_5,13,33_17,18,16,4,21,13,16,12_10_9,5,6,19,30_15,6,16,2,23,16,5,10,14,10_16,19,16,2,6,15,15,16_20,27,1,20,6,13,30,15,16_19,16,2,13,32,5,1,20,30_14,6,18,29_17,18,6,5,16,19,20,16,...

Vandannc

23.10.2022 11:22

Тело движется прямолинейно по закону s=2t3+t2+10t-4.найдите скорость и ускорение тела в момент времени t=4c;...

amelkumjan

23.10.2022 11:22

Из 2 пунктов расстояние между которыми 210 километров вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. скорость одного из них на 5км/ч больше скорости...

пиро3

23.10.2022 11:22

Назовите количество информационных революций а) 1.2 б) 2.3 в) 3.4 г) 4.5...

школаскучаю

23.10.2022 11:22

Решить линейное уравнение 2^х+6*2^х=14...

alexeyschelin12

23.10.2022 11:22

Укажите три таких натуральных значений а, что бы выражение 28-а а) делилось на 3 б) не делилось на 5...

анора10

09.03.2020 06:13

Найдите область определения функции y=log2log3 корень 4x- xквадрат -2...

sergey250305

11.09.2021 03:55

Іть зробити . до табору відпочинку на чорному морі спочатку приїхало 84 дитини. їх поділили на 3 загони, порівну в кожному . скільки вийде таких самих загонів, якщо...

mishchenko07

30.08.2020 22:43

Вящике было в 3 раза меньше деталей,чем в коробке.после того как в ящик добавили 6 деталей,а из коробки взяли 12 деталей,в ящике оказалось на 30 деталей меньше,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку