Выпуская в день одинаковое количество телевизоров, завод изготовил за 20 дней 50 800 телевизоров. Сколько телевизоров выпустит завод за ноябрь месяц, если он ежедневно будет выпускать на 10 телевизоров больше?
1) 50 800 : 20 = 2 540 телевизоров - изготовлял завод за 1 день
2) 2 540 + 10 = 2 550 телевизоров в день - будет изготовлять в ноябре
В ноябре 30 дней:
3) 2 550 * 30 = 76 500 телевизоров
ответ: завод в ноябре выпустит 76 500 телевизоров, если будет ежедневно выпускать на 10 телевизоров больше.
Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
Полное условие:
Выпуская в день одинаковое количество телевизоров, завод изготовил за 20 дней 50 800 телевизоров. Сколько телевизоров выпустит завод за ноябрь месяц, если он ежедневно будет выпускать на 10 телевизоров больше?
1) 50 800 : 20 = 2 540 телевизоров - изготовлял завод за 1 день
2) 2 540 + 10 = 2 550 телевизоров в день - будет изготовлять в ноябре
В ноябре 30 дней:
3) 2 550 * 30 = 76 500 телевизоров
ответ: завод в ноябре выпустит 76 500 телевизоров, если будет ежедневно выпускать на 10 телевизоров больше.
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи