пусть известный угол на прямой а - угол 1, известный угол на прямой b - угол 2, известный угол на прямой с - угол 3, а угол, вертикальный углу 2 - угол 4
угол 1 = углу 2- по условию => а||b
угол 2 = углу 3- по условию
угол 2 = углу 4 - они вертикальные
=> угол 4 = углу 3 => b||c
19.
угол ВАС= углу NMK - по условию =>АС||MK
AC=CB- по условию => АСВ-равнобедренный треугольник
=> угол САВ= углу СВА
MK=NK- по условию => MKN-равнобедренный треугольник
Пошаговое объяснение:
xy + x - y = 7 xy + x - y = 7 Замена: xy = а; x - y = b
x²y - xy² = 6 xy(x - y) = 6
a + b = 7
ab = 6 Систему решаем, применив т. Виета.
a₁ = 1 или a₂ = 6
b₁ = 6 b₂ = 1
Обратная замена:
1) xy = 1 или 2) xy = 6
x - y = 6 x - y = 1
Решаем каждую систему совокупности:
1) xy = 1 (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;
x = 6 + y y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10
x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10
(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).
2) xy = 6 (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;
x = y + 1 y₁ = -3; y₂ = 2
x₁ = -2; x₂ = 3
(-3; -2), (3; 2)
ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).
14.
ВО=ОD, АО=ОС => ABCD- параллелограмм
=>ВС||AD - по свойству параллелограмма
=>AB||DC - по свойству параллелограмма
15.
пусть известный угол на прямой а - угол 1, известный угол на прямой b - угол 2, известный угол на прямой с - угол 3, а угол, вертикальный углу 2 - угол 4
угол 1 = углу 2- по условию => а||b
угол 2 = углу 3- по условию
угол 2 = углу 4 - они вертикальные
=> угол 4 = углу 3 => b||c
19.
угол ВАС= углу NMK - по условию =>АС||MK
AC=CB- по условию => АСВ-равнобедренный треугольник
=> угол САВ= углу СВА
MK=NK- по условию => MKN-равнобедренный треугольник
=> угол KMN= углу KNM
=> угол АВС= углу МNK => BC||NK