Длина сторона АВ = √(3² + 5²) = √34 Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101 Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41 Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС. Он может быть тупым, а угол АВС - нет. Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов. Остаётся только одно: угол АВС - острый
Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101
Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41
Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС.
Он может быть тупым, а угол АВС - нет.
Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов.
Остаётся только одно: угол АВС - острый
Было изначально: 16 стульев в каждом ряду и 30 рядов
Стало: 12 стульев в каждом ряду и 40 рядов
Пошаговое объяснение:
Пусть изначально в каждом ряду было х стульев, тогда рядов было 480/х.
Когда в каждый ряд поставили на 4 стула меньше, то получилось на 10 рядов больше: х-4 стало стульев в каждом ряду, 480/х-4 стало рядов
Составим уравнение:
480/(х-4) - 480/х = 10
480х - 480*(х-4) = 10*х*(х-4)
480х - 480х + 1920 = 10х² - 40х
10х² - 40х - 1920 = 0
Вычислим дискриминант:
D=b²−4ac
D=−40²−4⋅10⋅−1920=78400
х₁ = (-b+√D)/2а = (40+280)/2*10 = 320/20 = 16
х₂ = (-b-√D)/2а = (40-280)/2*10 = -240/20 = -12 - не подходит по условию
Следовательно, изначально в каждом ряду было 16 стульев.
480 : 16 = 30 (рядов) стульев было изначально
Стало: 16 - 4 = 12 (стульев) в каждом ряду
480 : 12 = 40 (рядов)
Проверим:
480/(16 - 4) - 480/16 = 10
480/12 - 30 = 10
40 - 30 = 10 - если в каждый ряд поставить на 4 стула меньше, то получится на 10 рядов больше.