Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решение на этот пример ! y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

Показать ответ

Ответ:

dasika1

08.10.2020 20:54

1) y' + 3y = 0
y' = -3y
$\frac{dy}{dx} =-3y\\ \frac{dy}{y} = -3 dx \Rightarrow y=Ce^{-3x}$
2)
$y=C(x)e^{-3x} \\ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \\
C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x) = x\ \Rightarrow C(x) = \frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C} \\
\Rightarrow y=(\frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C})e^{-3x}\\
y(0)=0 \Rightarrow (\frac{1}{2}*0^2+ \widetilde {C})e^{0}=0 \ \Rightarrow \widetilde {C} =0\\
\\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Опооовоа

04.02.2022 19:44

32/125 перевести в десятичную дробь...

юля2760

04.02.2022 19:44

Вычислите номер 650 страница 142 ...

Krasotcakotik

04.02.2022 19:44

МОЖНО С ЗАДАЧЕЙ ТОЖЕ А У Ашрафа было в два раза больше тетрадей чем у Махмуда(рис 4 ) Ашраф купил шесть тетрадей в итоге у него стало больше в 5 раз чем у Махмуда....

Dashawifi

17.07.2021 20:51

Dokonda reklama tadbiri otkazilmoqda:sitib olingan har ikki dona tish pastasiga uchinchisi sovga qilinadi.Tish pastasining narxi 8500som 50000 somga kopi bilan necha...

Мммаксим

31.01.2022 02:18

буду очень благодарна ! :^...

Kirra24

06.01.2021 08:02

19468 кг сократить дробь☺ 20...

Прммрррр

07.05.2023 04:15

9 Начерти, а) квадрат со стороной 25 мм;6) прямоугольник (шириной 30 мм, длиной 55 ммВычисли их периметри площадь...

sergeygrachev

07.05.2023 04:15

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА 9Выполни задания.а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен 20 см,а площадь - 24 см2.б) Начерти прямоугольный треугольник, площадь которогов...

Pev12112003

01.07.2022 08:16

с магическим квадратом....

Tus1

01.07.2022 08:16

8. Реши и выполни проверку.93-38=5547+29=7671-56=1515 +76=91...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку