Однажды в стране Лесной Болоторфии собрались построить дороги. Каждый город решили соединить дорогой с тремя другими городами, самыми близкими к нему. Может ли статься так, что найдутся города А и В, для которых, согласно указанному правилу, город А должен быть соединен с городом В, а город В с городом А - нет?
18 х = 2,4+0,48 14,63 0,48 2,88 : 18
18х=2,88 + 3,37 +2,40 - 0 0,16
х= 2,88:18 18,00 2,88 28
х=0,16 - 18
108
- 108
0
2)16a-7a+0,96=2,22
9а=2,22-0,96 2,22 1,26 : 9
9а=1,26 - 0,96 -0 0,14
а = 1,26:9 1,26 12
а=0,14 - 9
36
- 36
0
Д.не меняется, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же отличное от нуля целое число. Благодаря этому любые две Д. и можно привести к общему знаменателю, т. е. заменить и на равные им Д., имеющие один и тот же знаменатель. Кроме того, Д. можно сокращать, поделив ее числитель и знаменатель на одно и то же число, вследствие чего, всякую Д. можно представить в виде несократимой, т. е. такой, у к-рой числитель и знаменатель не имеют общих множителей.
Сумма и разность Д. и с одинаковыми знаменателями определяются по правилу:
Чтобы сложить или вычесть Д. с разными знаменателями, надо предварительно привести их к общему знаменателю. Обычно в качестве общего знаменателя дробей и берется наименьшее общее кратное чисел bи d. Умножение и деление Д. производятся по правилам:
Д. наз. правильной, если ее числитель меньше знаменателя, инеправильной - в противном случае. Д. наз. десятичной, если ее знаменатель является степенью числа 10 (см. Десятичная дробь).
Формальное определение дробей. Д. могут быть определены как упорядоченные пары целых чисел ( а, b), где для к-рых задано отношение эквивалентности (отношение равенства Д.), а именно, считается, что ( а, b)= ( с, d), если ad=bc. Кроме того, во множестве Д. определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, подчиненные следующим правилам: