Одно основание трапеции в 2 раза меньше другого и равно одной её боковой стороне. докажите , что одна из диагоналей трапеции перпендикулярна другой её боковой стороне

В 1-ой бочке было х (л) бензина,
тогда во 2-ой бочке было (725 -х) л бензина.
Взяли из 1-ой бочки 1/3х (л) бензина
Взяли из -ой бочки 2/7(725 - х) л бензина
Осталось в 1-ой бочке (х - 1/3х) л
Осталось во 2-ой бочке (725 -х)- 2/7(725 - х) = (725-х - 207 1/7 + 2/7х ) л
По условию задачи составим уравнение:
х - 1/3х = 725 - х - 207 1/7 + 2/7х
2/3х = 517 6/7 - 5/7х
2/3х + 5/7х = 3625/7        Общ. знам. = 21
14х + 15х = 10875
29х = 10875
х = 375
725 - х = 725 - 375 = 350
ответ: 375л бензина было первоначально в 1-ой бочке;
             350л бензина было первоначально во 2-ой бочке.
 

1) 7\10 и 1\15;  7/(2*5) & 1/(3*5);  (7*3)/(2*3*5) & 2/(2*3*5);  21/30 & 2/30;

2) 9\13 и 8\39;  9/13 & 8/(3*13);  (9*3)/(3*13) & 8/(3*13);  27/39 & 8/39;

3) 5\12 и 3\8;  5/(3*4) & 3/(2*4);  (5*2)/(2*3*4) & (3*3)/(2*3*4);  10/24 & 9/24;

4) 7 5\6 и 3\14;  7 5/(2*3) & 3/(2*7);  7 (5*7)/(2*3*7) & (3*3)/(2*3*7);  7 35/42 & 9/42;

5) 19\24 и 4\15;  19/(3*8) & 4/(3*5);  (19*5)/(3*5*8) & (4*8)/(3*5*8);  95/120 & 32/120;

6) 4 5\18 и 1\12; 4 5/(3*6) & 1/(2*6);  4 (5*2)/(2*3*6) & 3/(2*3*6);  4 10/36 & 3/36;

7) 6 9\17 и 2\5;  6 (9*5)/(5*17) & (2*17)/(5*17);  6 45/85 & 34/85;

8) 11\14 и 8\21; 11/(2*7) & 8/(3*7);  (11*3)/(2*3*7) & (8*2)/(2*3*7); 33/42 & 16/42;

9) 1 8\45 и 17\60;  1 8/(3*3*5) & 17/(3*4*5);  1 (8*4)/(3*3*4*5) & (17*3)/(3*3*4*5);

1 32/180 & 51/180