Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. длина каждой свечи 30 см. первая свеча была самая толстая, вторая потоньше, а третья самая тонкая. в тот момент когда догорела третья свеча , первую и вторую тоже потушили. оказалось, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. за какое время полностью сгорает третья свеча, если известно , что первая сгорает за 10часов, а вторая за 6 часов?
2) 30 : 6 = 5 (см/час) скорость сгорания II свечи
Пусть t - время, за которое полностью догорела III свеча.
Тогда сгорело от I свечи 3t см , a от II свечи 5t см.
Огарок (остаток) от I свечи (30-3t) см , а от II свечи (30-5t) см.
Зная, что огарок от I свечи в 3 раза длиннее, чем огарок от II свечи, составим уравнение:
(30 - 3t) / (30 - 5t) = 3
30 - 3t = 3*(30-5t)
3(10 - t) = 3(30-5t) |:3
10 - t = 30 - 5t
-t +5t = 30-10
4t = 20
t = 20/4
t= 5 (часов)
проверим:
(30 - 3*5) / (30 - 5*5 ) = 15/5 = 3 (раза)
ответ: за 5 часов сгорает полностью третья свеча.