По теореме косинусов находим сторону основания: x^2 = l^2 + l^2 - 2*l*l*cos a = 2 * l^2 * (1 - cos a)
Основание - квадрат со стороной x, значит основание вписанного конуса - круг радиуса R = x/2. V = 1/3 * S * h, где
площадь основания S = π * R^2
высота h = корень(l^2 - b^2) (по теореме Пифагора), b это отрезок, проведённый из центра квадраты в его угол. Найдём b как половина диагонали. Диагональ D = x*корень(2), тогда b = D/2 = x/корень(2)
В итоге V = 1/3 * π * 1/4 * x^2 * корень(l^2 - 1/2 * x^2), ну а x мы знаем.
1/11
Пошаговое объяснение:
Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов
Формула вероятности происхождения 2-х событий равна
Вероятность происхождения 2-х событий = Вероятность 1-го события * Вероятность происхождения 2-го события
Число благоприятных исходов в первый раз 4, число исходов всего 4+5+3=12, вероятность 1-го события 4/12
Число благоприятных исходов во второй раз 4-1=3, число исходов всего 4-1+5+3=12, вероятность 2-го события 3/11
Найдем нашу искомую вероятность:
4/12 * 3/11 = 1/11
x^2 = l^2 + l^2 - 2*l*l*cos a = 2 * l^2 * (1 - cos a)
Основание - квадрат со стороной x, значит основание вписанного конуса - круг радиуса R = x/2.
V = 1/3 * S * h, где
площадь основания S = π * R^2
высота h = корень(l^2 - b^2) (по теореме Пифагора), b это отрезок, проведённый из центра квадраты в его угол. Найдём b как половина диагонали. Диагональ D = x*корень(2), тогда b = D/2 = x/корень(2)
В итоге V = 1/3 * π * 1/4 * x^2 * корень(l^2 - 1/2 * x^2), ну а x мы знаем.