Определите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 190, которые при делении на 16 остаток 1 ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
... ⋅k+ ...
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 190:
...
3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn= ...
Пошаговое объяснение:
Любое натуральное числ, которое даёт при делении на 16 остаток 1, можно записать в виде:
16k+1, где k − 0; 1; 2
По условию, 16k+ 1 < 190
16k <189
k < 11,8, т.к. k - натуральное число, то
k < 12 или
k ≤ 11
Найдем сумму всех членов прогрессии aₙ = 16n + 1
Sₙ = (a₁ + aₙ) * n/2 = (1 + 177)* 11 / 2 = 979
a₁ = 16 * 0 + 1 = 17
a₁₁ = 16 * 11 + 1 = 177