Основанием башни является квадрат со стороной 5м. на башне требуется установить пирамидальную крышу высотой 8 м. найдите длину стропил этой крыши (расстояние от вершины пирамиды до вершины ее основания). сколько жести требуется для покрытия этой крыши, если на вальцвание уходит 5% необходимого материала?
Пошаговое объяснение:
Применяем теорему Пифагора.
Вычисляем длину стропилы - AF.
АС = √(5²+5²) = 5√2 - диагональ. АО = 2,5√2 - катет.
AF² = AO² + FO² = (5/2)²*2 + 8² = 25/2 + 64 = 76.5
AF = √76.5 ≈ 8.75 м - длина одной стропилы - ответ.
FG - апофема - высота грани - катет. BG - катет
FG² = 76.5 - 2,5² = 76,5 - 6,25 = 70,25
L = FG = √70.25 ≈ 8.38 м
Площадь боковой поверхности по формуле:
S = p/2*L = 4*5/2*8.38 = 83.8 м² - площадь крыши.
Sж = S*1.05 = 88 м² - площадь жести - ответ.