подпишусь! Выполняем по шагово.
1. Берём одно уравнение, где есть переменная с коэффициентом 1. ( То есть рядом с переменной нет чисел) .Выражаем из него переменную- переменную с коэффициентом 1 оставляем на своем месте ( слева) а все остальные переменные переносим вправо, при этом меняем знак ( был впереди плюс станет минус и если был минус станет плюс)
2 . Подставляем выраженную переменную в другое уравнение( эту переменную убираем а вместо нее записываем полученное выражение, но только в скобках)
3. Выписываем полученное уравнение и решаем отдельно.
4. Как только мы находим чему равна переменная возвращаемся к первому уравнению и решаем опять заменив переменную найденным числом.

подпишусь! Выполняем по шагово.1. Берём одно уравнение, где есть переменная с коэффициентом 1. ( То

Показать ответ

Ответ:

pionlime

03.01.2021 07:51

Решение делим на две части:
I. доказываем монотонный прирост и ограниченность
II. находим предел последовательности

Часть I:
монотонность доказываем по индукции:
Проверка: $x_2=\sqrt{3\frac{3}{2}-2}=\sqrt{\frac{5}{2}}\ \textgreater \ \frac{3}{2}=x_1\ \Rightarrow x_2\ \textgreater \ x_1$
Предполагаем справедливость неравенства для любого $k\ \textless \ n+1$
Доказываем для $x_{n+1}$ :
$x_{n+1}=\sqrt{3x_n-2}\ \textgreater \ \sqrt{3x_{n-1}-2}=x_n\ \Rightarrow x_{n+1}\ \textgreater \ x_n$
Монотонный прирост доказан.

Ограниченность сверху:
$x_n\ \textless \ 2\ \Rightarrow 3x_n\ \textless \ 6\ \Rightarrow3x_n-2\ \textless \ 4\ \Rightarrow\sqrt{3x_n-2}\ \textless \ 2\ \Rightarrow x_{n+1}\ \textless \ 2$

Условие выполняется для x_1

, по индукции получаем справедливость для любого x_n

.
( $x_{n+1}:=\sqrt{...}\ \Rightarrow x_{n+1}\geq 0$ , потому можно извлечь корень)
(*) Последовательность монотонна и ограниченна, следовательно сходится к супремуму.

Часть II.
Определим $l:=\sup\{x_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ . Из (*) следует:
$\lim_{n\to\infty}x_n=l$ , но для больших $n\in\mathbb{N}$ выполняется $|x_{n+1}-x_n|\ \textless \ \epsilon$ (Коши), следовательно $\lim_{n\to\infty}x_{n+1}=l$
Подставялем в рекурсию и получаем:
$\sqrt{3l-2}=l\ \Rightarrow l^2-3l+2=0\ \Rightarrow l_{1,2}\in\{1,2\}$
Из монотонности и $x_1=\frac{3}{2}$ следует $l\neq 1$ .
Получаем: l=2

$\lim_{n\to\infty}x_n=2$

(**) Как я "угадал" верхний предел для доказательства ограниченности в первой части?
- Сначала решил часть II, и выбрал подходящее значение.
Важно помнить: без части I, часть II не имеет сысла!! Потому доказательство нужно предоставлять именно в таком порядке и в полном объёме.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Влад32321

04.12.2021 23:00

1. На сборочном чертеже допускается изображать перемещающиеся части изделия в крайнем или промежуточном положении с соответствующими размерами. Если при изображении перемещающихся частей затрудняется чтение чертежа, то эти части можно изображать на дополнительных видах, сопровождаемых соответствующими надписями, например «Крайние положения каретки поз. 5».
    2. Разрешается на сборочном чертеже изделия помещать изображение пограничных (соседних) изделий («обстановку») и размеры, определяющие их взаимное расположение (рис. 13.1).

Составные части изделия, расположенные за «обстановкой», следует изображать как видимые. При необходимости их допускается изображать как невидимые. Предметы «обстановки» следует выполнять упрощенно тонкими сплошными линиями и приводить необходимые данные для определения места установки, методов крепления и присоединения изделия.
   3. На всех разрезах и сечениях одной и той же детали наклон и частота линий штриховки сохраняются одинаковыми.
   4. Смежные детали в разрезах и сечениях штрихуются в разных направлениях или в одну сторону с изменением расстояния между линиями штриховки.
   5. На сборочных чертежах изделий, включающих детали, на которые допускается не выпускать рабочие чертежи, на изображении или в технических требованиях приводят дополнительные данные к сведениям, указанным в спецификации, необходимые для изготовления деталей (шероховатость поверхностей, отклонения формы и т.д.). Если для изготовления деталей, на которые допускается не выпускать рабочие чертежи, недостаточно сведений, то на сборочном чертеже помещают изображение детали или ее элементов. На одном чертеже допускается изображать не более четырех деталей.
   6. Сведения по характеру сопряжения деталей, когда сопряжение должно обеспечиваться подбором или пригонкой, указывают надписями (рис. 13.2).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика