1. График функции проходит через точку М(1;1/3), подставим её координаты в формулу:
х =1, у = 1/3, тогда
1/3 = 1/(1^2+а•1+6)
1/3 = 1/(7+а)
7+а = 3
а=7-3
а=4,
формула примет вид
у = 1/(х^2+4х+6).
2. Правая часть равенства - дробь, числитель которой не меняется, именно поэтому значение дроби будет наибольшим, когда знаменатель является наименьшим. (Например, 7>3, но 1/7 < 1/3).
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена х^2+4х+6. Сделать это можно двумя
Рассмотрим функцию g(x) = х^2+4х+6. Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1, 1>0. Такая функция достигает своего наименьшего значения в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = - 4/2 = -2.
y вершины = (-2)^2+4•(-2)+6 = 4-8+6=2.
2 - наименьшее значение функции g(x), наименьшее значение квадратного трёхчлена.
х^2+4х+6 = х^2+4х+4+2 = (х+2)^2 +2.
(х+2)^2 неотрицательно при любых значениях х, т.е. наименьшее значение этого слагаемого равно нулю. Тогда наименьшее значение суммы (х+2)^2 +2 равно 0+2=2. 2 - наименьшее значение квадратного трёхчлена.
3. Итак, в дроби 1/(х^2+4х+6). наименьшее значение знаменателя равно 2, тогда наибольшее значение самой дроби равно 1/2.
Наибольшее значение функции у = 1/(х^2+4х+6) равно 1/2.
1 км=1000 м 6 км 50 м=6050 м 1 ц=100 кг 408 кг=4 ц 8 кг 1 час = 60 мин. 2 ч. 27 мин. = 147 мин.
Дана площадь и ширина. Можем найти длину: 323:17=19 см Теперь, зная ширину и длину, можем найти периметр. Периметр - это сумма длин всех сторон. P=(17+19)·2=72 см ответ: периметр прямоугольника 72 см.
Найдем скорость второго поезда: 60+12=72 км/ч Теперь найдем скорость сближения, так как они едут друг другу навстречу: 60+72=132 км/ч Значит вдвоем они проедут за 2 часа 132·2=264 км Всего путь 405 км. Найдем ответ задачи: 405-264=141 км ответ: через 2 часа они будут на расстоянии 141 км друг от друга.
3) 1/2.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим функцию у = 1/(х^2+ах+6).
1. График функции проходит через точку М(1;1/3), подставим её координаты в формулу:
х =1, у = 1/3, тогда
1/3 = 1/(1^2+а•1+6)
1/3 = 1/(7+а)
7+а = 3
а=7-3
а=4,
формула примет вид
у = 1/(х^2+4х+6).
2. Правая часть равенства - дробь, числитель которой не меняется, именно поэтому значение дроби будет наибольшим, когда знаменатель является наименьшим. (Например, 7>3, но 1/7 < 1/3).
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена х^2+4х+6. Сделать это можно двумя
Рассмотрим функцию g(x) = х^2+4х+6. Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1, 1>0. Такая функция достигает своего наименьшего значения в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = - 4/2 = -2.
y вершины = (-2)^2+4•(-2)+6 = 4-8+6=2.
2 - наименьшее значение функции g(x), наименьшее значение квадратного трёхчлена.
х^2+4х+6 = х^2+4х+4+2 = (х+2)^2 +2.
(х+2)^2 неотрицательно при любых значениях х, т.е. наименьшее значение этого слагаемого равно нулю. Тогда наименьшее значение суммы (х+2)^2 +2 равно 0+2=2. 2 - наименьшее значение квадратного трёхчлена.
3. Итак, в дроби 1/(х^2+4х+6). наименьшее значение знаменателя равно 2, тогда наибольшее значение самой дроби равно 1/2.
Наибольшее значение функции у = 1/(х^2+4х+6) равно 1/2.
6 км 50 м=6050 м
1 ц=100 кг
408 кг=4 ц 8 кг
1 час = 60 мин.
2 ч. 27 мин. = 147 мин.
Дана площадь и ширина. Можем найти длину:
323:17=19 см
Теперь, зная ширину и длину, можем найти периметр. Периметр - это сумма длин всех сторон.
P=(17+19)·2=72 см
ответ: периметр прямоугольника 72 см.
Найдем скорость второго поезда:
60+12=72 км/ч
Теперь найдем скорость сближения, так как они едут друг другу навстречу:
60+72=132 км/ч
Значит вдвоем они проедут за 2 часа 132·2=264 км
Всего путь 405 км.
Найдем ответ задачи:
405-264=141 км
ответ: через 2 часа они будут на расстоянии 141 км друг от друга.