Т.к.BD:CD=1:2(т.к.биссектриса), AB:AC=1:2, BK- медиана, то (.) K делит АС пополам, то AB=AK, то треугольник KAB- равнобедренный и его биссектриса AE является ещё и медианой.=> BE=EK.По свойству медианы это значит,что S треугольников ABE и AEK равны и S ABK и BKC равны.Т.к. AD - биссектриса, делящая BC в отношении 1:2, то S ABD относится к S ADC так же как и 1:2.Т.к. S ABC=60,то S треугольников ABK и BKC=30(каждый треугольник), а ABD и ADC равны 20 и 40.
Пусть х- S искомого четырехугольника,тогда S BED= 30-х,S ABE= S ABD - S BED = 20-(30-х) = х-10, но S AEK такая же, так как они равны с BED.Но S ADC = 40 = S AEK + S EDCK = x-10+x=2x-10 =40. х = 25.
Пусть время для выполнения всей работы первого оператора х , второго у
тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы
если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение
теперь составим второе 6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х) и тогда все работа была сделана и получим уравнение 6(1/х+1/у)+12(1/х)=1
подставим первое уравнение во второе
тогда
За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй
ответить
Т.к.BD:CD=1:2(т.к.биссектриса), AB:AC=1:2, BK- медиана, то (.) K делит АС пополам, то AB=AK, то треугольник KAB- равнобедренный и его биссектриса AE является ещё и медианой.=> BE=EK.По свойству медианы это значит,что S треугольников ABE и AEK равны и S ABK и BKC равны.Т.к. AD - биссектриса, делящая BC в отношении 1:2, то S ABD относится к S ADC так же как и 1:2.Т.к. S ABC=60,то S треугольников ABK и BKC=30(каждый треугольник), а ABD и ADC равны 20 и 40.
Пусть х- S искомого четырехугольника,тогда S BED= 30-х,S ABE= S ABD - S BED = 20-(30-х) = х-10, но S AEK такая же, так как они равны с BED.Но S ADC = 40 = S AEK + S EDCK = x-10+x=2x-10 =40. х = 25.
ответ: S EDCK=25.
тогда за 1 час первый выполнит 1/х работы, второй 1/у работы
если они вместе выполнят работу за 10 час, то за час 1/10 часть
отсюда (1/х+ 1/у)= 1/10 это наше первое уравнение
теперь составим второе
6 часов работали вместе 6(1/х+1/у) это работу выполнили
потом 12 часов работал первый т.е. 12* (1/х)
и тогда все работа была сделана
и получим уравнение
6(1/х+1/у)+12(1/х)=1
подставим первое уравнение во второе
тогда
За 30 часов выполнит работу первый и за 15 часов второй