При каком минимальном количестве человек можно с уверенностью сказать что среди них есть либо 17 челоыек из разных стран, либо 3 человека из одной страны?

Пчёлы — это одно из самых многочисленных семейств перепончатокрылых, распространенное всюду, где есть цветковые растения, и переживающее сейчас период своего расцвета. Все представители этого семейства выкармливают своих личинок тестом из пыльцы и нектара цветков, содержащим не меньшее количество белков, чем мясная пища личинок большинства других перепончатокрылых.

Эволюция пчел неразрывно связана с эволюцией цветковых растений, и, наоборот, существование большинства цветковых растений (примерно 90% видов) невозможно без насекомых-опылителей, основными среди которых являются пчелы. Эти насекомые в поисках нектара и пыльцы залезают в цветы и переносят налипшую на них пыльцу на пестики других растений, осуществляя таким образом перекрестное опыление растений.

Небольшой кортеж из 20 целых чисел имеет число пар, равное числу сочетаний из 20 элементов по 2, то есть (это для начала):

Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96, 
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!