При яких значеннях b один з екстремумів функції - вопрос №2332112418226 от Dave999 13.07.2021 11:26

Question

Математика: При яких значеннях b один з екстремумів функції у = 2х3 – 3х2 + b дорівнює -1?

Dave999 · Answer

Равновелики значит у них площади равны.

Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому воспользуемся теоремой Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза боковая сторона, катеты — полуоснование и высота.

$( \sqrt{45} )^{2} = {x}^{2} + {3}^{2} \\ 45 = {x}^{2} + 9 \\ {x}^{2} = 45 - 9 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$

Полуоснование равно 6. Основание треугольника равно 6×2=12.

Формула площади треугольника S=(ah)/2, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне.

$S = \frac{3 \times 12}{2} = 3 \times 6 = 18$

Площади треугольника и ромба 18.

Формула площади ромба:

$S = {a}^{2} \times \sin( \alpha )$

a — сторона, α — любой угол.

У нас угол 30°, а площадь 18

$18 = {a}^{2} \times \sin(30°) \\ 18 = {a}^{2} \times \frac{1}{2} \\ {a}^{2} = 18 \times 2 \\ {a}^{2} = 36 \\ a = \sqrt{36} \\ a = 6$

Сторона ромба 6.