Рассмотрим следующую . пусть студент хаи собирается в субботу отправиться на продуктовый рынок возле института. причем с вероятностью 0.2 он потратит 50 грн, с вероятностью 0.5 – 100 грн., и, наконец, с вероятностью 0.3 – 150 грн. после этого он едет на радиорынок и, независимо от покупок, совершенных на продуктовом рынке, может потратить 30 грн. с вероятностью 0.7 или 80 грн. с вероятностью 0.3 (с учетом стоимости проезда). приняв описанную выше модель, общая сумма денег, которую студент потратит за день, является случайной величиной. рассчитайте закон распределения этой случайной величины. и ответьте, чему равна вероятность, что студент потратит больше 150 грн. за день?

решения.

Сделаем рисунок к задаче (смотри файл).

Черными точками обозначены дома девочек. Цветными линиями расстояния между домами.

Красный путь – Надя-Люба-Маша – 130 м.

Зеленый путь – Люба-Маша-Надя – 150 м.

Синий путь – Маша-Надя-Люба – 160 м.

Дома я расположила по круга (для решения задачи неважно улицу вы будете рисовать или так же - по кругу - расположите)

По рисунку видно, что если мы пойдем по цветным дорогам, то круг обойдем два раза.

Посчитаем длину пути такого, что мы круг обошли один раз. Например вышли из дома Нади, дошли до дома Любы, затем до дома Маши и вернулись к дому Нади.

130+150+160 = 440 – метров двойная длина пути

440:2 = 220 – метров длина пути по кругу между домами девочек.

Сложим длину пути от Нади до Маши и от Любы до Нади. В этом случае длину пути от Любы до Маши мы посчитаем два раза.

130+150 = 180 м.

280-220 = 60 м. - длина пути от дома Любы до дома Маши.

Сложив путь от Маши до Любы и от Нади до Маши, мы посчитаем два раза путь от дома Нади до Любы.

160+130 = 290 м.

290-220 = 70 м. - длина пути от дома Нади до дома Любы.

Осталось вычислить длину пути от дома Нади до дома Маши.

220-70-60 = 90 м.

ответ: от дома Нади до дома Маши 90 м, от дома Нади до дома Любы 70 м, от дома Любы до дома Маши 60 м.

2 вариант решения.

Введем переменные:

х - расстояние от дома Нади до дома Любы,

у - расстояние от дома Любы до дома Маши,

z - расстояние от дома Маши до дома Нади.

Тогда х+у =130; у+z = 150; z+х = 160

Составляем систему уравнений и решаем ее. Складываем первое и второе уравнения, затем вычитаем из полученного результата третье уравнение. Находим у.

у - расстояние от дома Любы до дома Маши - 60 метров.

Подставляем у в первое уравнение и находим х.

х - расстояние от дома Нади до дома Любы - 70 метров.

Подставляем у во второе уравнение системы и находим z.

z - расстояние от дома Маши до дома Нади - 90 метров.

ответ: от дома Маши до дома Нади 90 м, от дома Нади до дома Любы 70 м, от дома Любы до дома Маши 60 м.

Фишка в том, что, чтобы Саше забрать все грибы Ани ему надо забрать и те грибы которые Аня отдала Вите) если он их забёрёт все, у него будут грибы трёх человек (свои, Ани и Вити) -это 3 человека. . сказано, что у него будет столько грибов сколько и у остальных. . значит остальных тоже 3 человека. . итого имеем 3+3=6
изначально, понимается что у Вити грибов не было) потому что, если бы у Вити был хоть один гриб и Аня отдала ему половину своих.. . то у них бы никак поровну не получилось.. . у Вити стало бы больше.. . что противоречит условию. . поэтому у него было 0 грибов