Двузначное число сложили с однозначным и с 4-значным и получили 2015. Значит, в 4-значном числе первые две цифры 1 и 9. 20 не может быть, потому что сумма ** + ** + * не может равняться 15. 19** + ** + * = 2015 Вычтем 1900 ** + ** + * = 115 Цифра 9 уже использована, значит, одно из двузначных чисел начинается на 8 Цифра 1 уже использована, значит, второе двузначное начинается на 2. 8* + 2* + * = 115 Вычитаем 80 + 20 = 100 * + * + * = 15 Тремя неповторяющимися цифрами, если 1, 2, 8, 9 уже использованы, это 15 = 3 + 5 + 7 = 4 + 5 + 6 Получаем такие варианты: 1983+25+7=1983+27+5=1985+23+7=1985+27+3=1987+23+5=1987+25+3 1984+25+6=1984+26+5=1985+24+6=1985+26+4=1986+24+5=1986+25+4
Число делится на 36, если оно делится на 4 и на 9. Число делится на 4, если последние две цифры его образуют число, делящееся на 4. Тогда, последними цифрами данного числа могут быть 0, 4, 8. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверяем варианты с 0: 5+2+2+0=9, делится на 9, поэтому вместо звездочки на третьей позиции может стоять либо 0, либо 9. Получаем два варианта нужных чисел: 52020 и 52920. Аналогично с 4: 5+2+2+4=13, не хватает 5 до ближайшего числа, делящегося на 9, тогда тут вариант один: 52524. Проверяем 8: 5+2+2+8=17, не хватает 1, тогда еще один вариант ответа: 52128. Итого 4 искомых числа
Значит, в 4-значном числе первые две цифры 1 и 9.
20 не может быть, потому что сумма ** + ** + * не может равняться 15.
19** + ** + * = 2015
Вычтем 1900
** + ** + * = 115
Цифра 9 уже использована, значит, одно из двузначных чисел начинается на 8
Цифра 1 уже использована, значит, второе двузначное начинается на 2.
8* + 2* + * = 115
Вычитаем 80 + 20 = 100
* + * + * = 15
Тремя неповторяющимися цифрами, если 1, 2, 8, 9 уже использованы, это
15 = 3 + 5 + 7 = 4 + 5 + 6
Получаем такие варианты:
1983+25+7=1983+27+5=1985+23+7=1985+27+3=1987+23+5=1987+25+3
1984+25+6=1984+26+5=1985+24+6=1985+26+4=1986+24+5=1986+25+4