Решение задач на комбинаторику
Задача 1 Предприятие может предоставить работу по одной специальности
4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам
независимо от пола. Сколькими можно заполнить вакантные
места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?
Задача 2 В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими можно
рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в
различных вагонах?
Задача 3 В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп
при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?
Задача 4 Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в
первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью —
12. Сколькими это можно сделать.
Задача 5 Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10.
Сколькими он может сформировать команду, если 2
определенных мальчика должны войти в команду?
Задача 6 В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов,
причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных.
Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?
Задача 7 Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11,
13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько
среди них будет правильных дробей?
Можно ли на 1 000 руб. купить:
° пиджак + брюки + кроссовки = 450 руб. + 270 руб. + 400 руб. = 1 120 руб. - ответ НЕЛЬЗЯ.
Можно ли купить на 500 руб.:
° юбка + рубашка = 240 руб. + 180 руб. = 420 руб. - ответ МОЖНО.
Какие покупки можно сделать на 1 000 руб.:
° кроссовки + рубашка + брюки = 400 руб. + 180 руб. + 270 руб. = 850 руб. - ответ МОЖНО;
° пиджак + рубашка + юбка = 450 руб. + 180 руб. + 240 руб. = 870 руб. - ответ МОЖНО;
° кроссовки + футболка + пиджак = 400 руб. + 90 руб. + 450 руб. = 940 руб. - ответ МОЖНО;
° 2 рубашки + 2 футболки + юбка = 180 * 2 + 90 * 2 + 240 = 780 руб. - МОЖНО;
° 3 футболки + 3 рубашки = 90 * 3 + 180 * 3 = 270 + 540 = 810 руб. - МОЖНО.
Сколько футболок можно купить на 500 руб.:
500 : 90 = 5 (ост. 50) - можно купить 5 футболок и 50 руб. останется сдачи.
Сколько футболок можно купить на 1 000 руб.:
1 000 : 90 = 11 (ост. 10) - можно купить 11 футболок и останется 10 руб. сдачи.
Сколько брюк можно купить на 1 000 руб.:
1 000 : 270 = 3 (ост. 190) - можно купить 3 брюк и останется 190 руб. сдачи.
Сколько рубашек можно купить на 1 000 руб.:
1 000 : 180 = 5 (ост. 100) - можно купить 5 рубашек и останется 100 руб. сдачи.