Из них три окрашенные грани будут у угловых кубиков, то есть у кубиков, стоящих в вершинах большого куба. Таких кубиков, как и вершин большого куба - 8 шт.
С двумя окрашенными гранями будут по три кубика на границе граней большого куба. Таких кубиков: 3*12 = 36 (шт.)
Одну окрашенную грань имеют по 9 кубиков в центре каждой грани. Всего: 9*6 = 54 (шт.)
Неокрашенных кубиков остается: 125 - (8+36+54) = 27 (шт.) - эти кубики образуют куб 3х3х3 внутри куба 5х5х5
Делим на 3 части по 9 монет. Взвешиваем, на рычажных весах, любые 2 части.
1 -ое взвешивание, по 9 монет.
Если равные веса, то фальшивая в 9, не взвешанных, монетах. Или берем 9 монет, те которые легче.
Делим, 9 лёгких монет, на 3 части по 3 монеты.
2 - ое взвешивание, по 3 монеты.
Если равные веса, то фальшивая в 3, не взвешанных, монетах. Или берем 3 монеты, те которые легче.
Делим, 3 монеты на 3 части, по 1 монете.
3 - е взвешивание, по 1 монете.
Если равные веса, то фальшивая та, которую не взвешивали. Или та, которая легче. Итог: монета найдена за 3 взвешивания
.
Всего кубиков получится: 5*5*5 = 5³ = 125 (шт.)
Из них три окрашенные грани будут у угловых кубиков, то есть у кубиков, стоящих в вершинах большого куба. Таких кубиков, как и вершин большого куба - 8 шт.
С двумя окрашенными гранями будут по три кубика на границе граней большого куба. Таких кубиков: 3*12 = 36 (шт.)
Одну окрашенную грань имеют по 9 кубиков в центре каждой грани. Всего: 9*6 = 54 (шт.)
Неокрашенных кубиков остается: 125 - (8+36+54) = 27 (шт.) - эти кубики образуют куб 3х3х3 внутри куба 5х5х5