В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ekaterina785
Ekaterina785
24.04.2021 14:50 •  Математика

решить кто знает, или понимает)))


решить кто знает, или понимает)))

Показать ответ
Ответ:
vadimkaIVA
vadimkaIVA
03.07.2020 01:58
Объем параллелепипеда равен смешаному произведению векторов, на которых он построен. Назовем эти вектора а, b, c. Теперь представьте себе этот параллелепипед, точнее его грани. Если Вы вспомните, как строится вектор, являющийся суммой двух других векторов, то Вы поймете, что диагонали граней нашего параллелепипеда есть векторные суммы: a + b a + c b + c А теперь давайте составим из этих векторов смешанное произведение и найдем объем построенного на этих векторах параллелепипеда: ([(a+b),(a+c)](b+c)) = а теперь вспомним алгебраические свойства векторного произведения = ([a,(a+c)](b+c)) + ([b,(a+c)](b+c)) = ([a,a](b+c)) + ([a,c](b+c)) + ([b,a](b+c)) + ([b,c](b+c)) = помним что векторное произведение коллинеарных векторов равно 0 = ([a,c](b+c)) + ([b,a](b+c)) + ([b,c](b+c)) = Теперь вспомним свойства скалярного произведения векторов, а именно такое: (a,(b + c)) = (a, b) + (a, c) Применяя его получим: = ([a,c],b) + ([a,c],c) + ([b,a],b) + ([b,a],c) + ([b,c],b) + ([b,c],c) = Теперь вспомним, что скалярное произведение ортогональных векторов равно 0. Так, как в результате векторного произведения получается вектор, перпендикулярный векторам, входящим в векторное произведение, то произведения: ([a,c],c), ([b,a],b) , ([b,c],b), ([b,c],c) Равны 0. Действительно в результате векторного произведения [a,c] получается вектор, перпендикулярный вектору с. А скалярное произведение этого вектора с вектором с равно 0. Точно так же и в других произведениях. Вообще говоря, если в смешаное произведение дважды входит один и тот же вектор - оно равно 0. и остается у нас: = ([a,c],b) + ([b,a],c) = 2([a,c],b) Что и требовалось доказать. Успехов!
0,0(0 оценок)
Ответ:
iragabets73
iragabets73
03.07.2020 01:58

Объём параллелепипеда равен смешанному произведению векторов, на которых он построен:

Поскольку смешанное произведение векторов, может быть отрицательным числом, а объём геометрического тела - всегда число положительное, то при вычислении объёма параллелепипеда, построенного на векторах, результат смешанного произведения берется по модулю:

Таким образом, для того, чтобы вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах, нужно найти смешанное произведение данных векторов, и полученный результат взять по модулю.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота