Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9) 1) 2 2) -1 3) -1 и 2 4) решений нет

Показать ответ

Ответ:

8katenokp08idx

03.10.2020 18:52

Решение - в приложении

0,0(0 оценок)

Ответ:

KatinaDobet2006

03.10.2020 18:52

$log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\\log_2(x(x-1))=log_39^{\frac{1}{2}}\\log_2(x^2-x)=log_33=1$

ОДЗ:
$\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.$

По определению логарифма, $log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ a^c=b\to\\$ $x^2-x=2^1\\x^2-x-2=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}\\x_{1,2}=\frac{-(-1)б\sqrt{9}}{2*1}=\frac{1б3}{2}\to\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1$

Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем.
ответ: x=2

x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

albina227

13.11.2020 06:45

В-центр більшого кола, точка С-цент меншого кола а точка Д--Едина спільна точка обох діаметр АД великого кола 7,2см...

Руслана462

19.04.2021 00:59

Олесь придбав два блокноти за ціною 8грн 40к. кожен та шість зошитів за ціною 3 грн 20к. кожен.Скільки здачі отримає Олесь з купюри у 100 грн...

888oksana888

02.10.2022 06:57

378. Кукушка за день съедает 45 гусениц. За сколько дней кукушка съе дает 2700 гусениц....

Ucoba

16.12.2021 14:14

Стороны прямоугольника см и увидеть Найдите площадь этого прямоугольника. ответ:...

Mondy228

19.11.2020 20:41

Решите систему тригонометрических уравнений П\4; tgx+tgy=1...

tatsawi

26.12.2022 11:19

Применяя свойства сложения и умножения рациональных чисел, вычислите: - 18,6 * 8целых 4/7 + 1целая 3/7 * ( -18,6) даб...

limka13

18.02.2023 21:53

Даны функции x=x(t) и y=y(t). Определить, принадлежит ли функция y шару Br(x) в указанном пространстве....

Maiss1

18.10.2022 22:44

Вычеслите значение алгебраического выражения 1) а+7/b при а= -10, b= -0,75 2) 9-4c/d при c= -1,5 d=33)3x+5/y при х= 5/6 y= 2,5 4)7a-4/5b при а= -3 b= -0,5...

letochka111

11.07.2020 04:35

Задайте формулой прямую пропорциональность график которой проходит через точку А(-2;4)...

LIZA123456789011

27.10.2022 06:07

4.20. W trójkącie prostokątnym równoramiennym najkrótsza wysokość ma dlu- gość 2 cm.a) Oblicz długości boków tego trójkąta.c) Punkt M należy do przeciwprostokątnej tego trójkąta...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку