Пошаговое объяснение:
надо составить закон распределения
мы составим закон, заданный аналитически
вероятность попадания за три броска будем вычислять
с биномиального распределения
у нас
n = 3
p = 0.3
q = 1 - 0.3 = 0.7
теперь долго и нудно считаем вероятность
я не буду приводить полностью расчеты, запишу только результат
Р₃(0) = 0,343
Р₃(1) = 0,441
Р₃(2) = 0,189
Р₃(3) = 0,027
проверить можно сложив все вероятности. сумма должна быть равной 1
теперь закон
Х 0 1 2 3
Р 0,343 0,441 0,189 0,027
теперь находим все, что требуется в задаче
M[x] = 0*0.343 + 1*0.441 + 2*0.189 + 3*0.027 = 0.9
D[X] = 0²*0.343 + 1²*0.441 + 2²*0.189 + 3²*0.027 - 0.9² = 0.63
F(x ≤ 0) = 0
F(0 < x ≤ 1) = 0.343
F(1 < x ≤ 2) = 0.441 + 0.343 = 0.784
F( 2< x ≤ 3) = 0.189 + 0.784 = 0.973
F(x > 3) = 1
2/3
Вероятность выбрать 1-ую урну Р(1)=1/3
Аналогично вероятность выбрать 2-ую урну P(2)=1/3.
Аналогично вероятность выбрать 3-ю урну P(3)=1/3
Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 1-ая урна=Р(Б/1)= 3/5, так как белых шаров в первой урне 3, а всего в первой урне 3+2=5 шаров.
Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 2-ая урна= Р(Б/2)=2/5, так как белых шаров во второй 2, а всего во второй урне 2+3=5 шаров.
Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 3-я урна= Р(Б/3) =5/5=1, так как белых шаров в третьей урне 5, а всего в третьей урне 5 шаров.
Тогда вероятность выбора и белого шара из первой урны равна
Р(Б,1)= Р(1)* Р(Б/1) = 1/3*3/5=1/5
Р(Б,2)= Р(2)* Р(Б/2) = 1/3*2/5=2/15
Р(Б,3)= Р(3)* Р(Б/3) = 1/3*1=1/3
Тогда вероятность вытащить белый шар=
Р(Б)= Р(Б,1)+Р(Б,2)+Р(Б,3)=1/5+2/15+1/3=10/15=2/3
Пошаговое объяснение:
надо составить закон распределения
мы составим закон, заданный аналитически
вероятность попадания за три броска будем вычислять
с биномиального распределения
у нас
n = 3
p = 0.3
q = 1 - 0.3 = 0.7
теперь долго и нудно считаем вероятность
я не буду приводить полностью расчеты, запишу только результат
Р₃(0) = 0,343
Р₃(1) = 0,441
Р₃(2) = 0,189
Р₃(3) = 0,027
проверить можно сложив все вероятности. сумма должна быть равной 1
теперь закон
Х 0 1 2 3
Р 0,343 0,441 0,189 0,027
теперь находим все, что требуется в задаче
M[x] = 0*0.343 + 1*0.441 + 2*0.189 + 3*0.027 = 0.9
D[X] = 0²*0.343 + 1²*0.441 + 2²*0.189 + 3²*0.027 - 0.9² = 0.63
F(x ≤ 0) = 0
F(0 < x ≤ 1) = 0.343
F(1 < x ≤ 2) = 0.441 + 0.343 = 0.784
F( 2< x ≤ 3) = 0.189 + 0.784 = 0.973
F(x > 3) = 1
2/3
Пошаговое объяснение:
Вероятность выбрать 1-ую урну Р(1)=1/3
Аналогично вероятность выбрать 2-ую урну P(2)=1/3.
Аналогично вероятность выбрать 3-ю урну P(3)=1/3
Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 1-ая урна=Р(Б/1)= 3/5, так как белых шаров в первой урне 3, а всего в первой урне 3+2=5 шаров.
Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 2-ая урна= Р(Б/2)=2/5, так как белых шаров во второй 2, а всего во второй урне 2+3=5 шаров.
Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 3-я урна= Р(Б/3) =5/5=1, так как белых шаров в третьей урне 5, а всего в третьей урне 5 шаров.
Тогда вероятность выбора и белого шара из первой урны равна
Р(Б,1)= Р(1)* Р(Б/1) = 1/3*3/5=1/5
Р(Б,2)= Р(2)* Р(Б/2) = 1/3*2/5=2/15
Р(Б,3)= Р(3)* Р(Б/3) = 1/3*1=1/3
Тогда вероятность вытащить белый шар=
Р(Б)= Р(Б,1)+Р(Б,2)+Р(Б,3)=1/5+2/15+1/3=10/15=2/3