Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках.
Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках. Предположим, что мы имеем не соприкасающиеся прямоугольника, значит вокруг каждого прямоугольника мы имеем как минимум 3 пустых клетки. Следовательно, общая площадь доски должна быть: 85 клеток, что противоречит условию, т.к. размер поля 8*8=64. Следовательно обязательно имеются смежные прямоугольники, т.е. найдутся 2 клетки, имеющие общую сторону, лежащие в каждом из этих прямоугольников.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1.
а) (3а + 4)² = 9а² + 24а + 16;
б) (2х - b)² = 4x² - 4xb + b²;
в) (b + 3)(b - 3) = b² - 9;
г) (5у - 2х)(5у + 2х) = 25у² - 4х².
2. (c + b)(c - b) - (5c² - b²) =
= c² - b² - 5c² + b² = -4c².
3.
a) 25у² - а² = (5у - а)(5у + а);
б) с² + 4bc + 4b² = (c + 2b)² = (c + 2b)(c + 2b).
4. 12 - (4 - х)² = х(3 - х)
12 - (16 - 8х + х²) = х(3 - х)
12 - 16 + 8х - х² = 3х - х²
8х - 3х - х² + х² = 4
5х = 4
х = 4/5
х = 0,8.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
5.
а) (3х + у²)(3х - у²) = 9х² - у⁴;
б) (а³ - 6а)² = а⁶ - 12а⁴ + 36а²;
в) (а - х)²(х + а)² =
= (а² - 2ах + х²)(х² + 2ах + а²) =
=а²х² + 2а³х + а⁴ - 2ах³ - 4а²х² - 2а³х + х⁴ + 2ах³ + а²х² =
= а⁴ - 2а²х² + х⁴.
6.
а) 100а⁴ - 1/9 b² = (10a² - 1/3 b)(10a + 1/3 b);
б) 9х² - (х - 1)² = (3х - (х - 1))(3х + (х - 1) =
= (3х - х + 1)(3х + х - 1) =
= (2х + 1)(4х - 1);
в) х³ + у⁶ = (х + у²)(х² - ху² + у⁴).
Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках.
Наличие искомых клеток возможно только при соприкасающихся прямоугольниках. Предположим, что мы имеем не соприкасающиеся прямоугольника, значит вокруг каждого прямоугольника мы имеем как минимум 3 пустых клетки. Следовательно, общая площадь доски должна быть: 85 клеток, что противоречит условию, т.к. размер поля 8*8=64. Следовательно обязательно имеются смежные прямоугольники, т.е. найдутся 2 клетки, имеющие общую сторону, лежащие в каждом из этих прямоугольников.