Решите системы неравенств (1026—1030): (>
x > 5,
-x < 2,
2)
|
x < — 7,
-х >
3)
x > 3;
x 0;
x < 10;
1026. 1)
4)
(x < - 1,
- x
x < 9.​

Так как прямая у = х + 3 проходит выше нижней части параболы у = х² + 1, то для нахождения площади надо проинтегрировать разность:

(х + 3) - (х² + 1) = -х² + х + 2.

Находим пределы интегрирования, приравняв функции:

х² +1 = х + 3

х² - х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;

x_2=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.

Решаем интеграл:

27 / 6 = 9 / 2 = 4.5.

ответ: S = 4,5.

По моему так

Сравнение рациональных чисел с координатной прямой

Теория:

На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.



Точка M(−1,5) лежит на координатной прямой левее точки K(−1).  Число −1,5 меньше числа −1. Записывают:  −1,5<−1.

Заметим, что из двух отрицательных чисел точка с большей координатой лежит на координатной прямой ближе к 0, а с меньшей координатой — дальше от нуля.

Точка K(−1) с отрицательной координатой находится левее точки O(0).  Число −1 меньше 0. Записывают:  −1<0.

Точка M(−1,5) лежит на координатной прямой левее точки F(2,25). Число −1,5 меньше числа 2,25. Записывают: −1,5<2,25.

Аналогично можно сравнить и другие числа.

Пример:

12>−1;−1,5<2;0<2,25.