logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vika15678
Vika15678
12.05.2022 06:09 •  Математика

Решите уравнение в целых числах: (x+y)(x-y+1)=10125

Показать ответ
Ответ:
uylia144348
uylia144348
09.10.2020 02:27
10125 = {3}^{4} \times {5}^{3} = \\ = 3 \times 3375 = \\ = 5 \times 2025 = \\ = 9 \times 1125 = \\ = 15 \times 675 = \\ = 25 \times 405 = \\ = 27 \times 375 = \\ = 45 \times 225 = \\ =81 \times 125 = \\ = 125 \times 81 = \\ =225 \times 45 = \\ = 375 \times 27 = \\ = 405 \times 25 = \\ = 675 \times 15 = \\ = 1125 \times 9 = \\ = 2025 \times 5 = \\ = 3375 \times 3 = \\ = a \times b
ну а дальше остается решить системы
в целых числах для каждого из найденных мною а и b
\left \{ {{x + y = a} \atop {x - y + 1 = b}} \right.
сложим уравнения
2х+1=a+b

x = \frac{a + b - 1}{2} \\ y = a - x = \frac{2a - b + 1}{2}

далее предлагаю Вам поочередно подставлять найденные а и b и узнать какие х и у будут целыми

ну общий смысл понятен, думаю.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Janna91
Janna91
16.07.2021 22:23
По кругу написаны числа от 1 до 100 в произвольном порядке. каждую минуту все числа меняются по следующему принципу: к числу прибавляется его сосед по часовой стрелке и...
likaoolika
likaoolika
24.10.2022 16:49
Нужно найти площади и периметры фигур​...
kamillavoice
kamillavoice
27.06.2022 00:31
Пусть n - наименьшее натуральное число, которое кратно 75 и имеет ровно 75 делителей, включая 1 и 75. найдите n: 75....
denisshirockow
denisshirockow
02.06.2021 16:40
На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся...
lizabolovinceva
lizabolovinceva
11.02.2021 18:41
Представь число 4 в виде дроби с числителем 68...
ноген1
ноген1
11.07.2021 12:23
Найдите сумму первых восьми членов прогрессии (bn), все члены которой положительны, если известно, что b2=8, b4=2...
russilian
russilian
10.11.2022 15:36
Выражение. 2sin(п + альфа) * sin(3п/2 - альфа) + tg(п - альфа) * ctg(2п+альфа)...
87752465940
87752465940
30.05.2020 07:42
A(в квадрате) + 4a - 9 докажите,что это выражение может принимать только отрицательные значения. ,объясните,как сделать! завтра к/р! если не смогу это сделать-не . умоляю!...
мик104
мик104
18.07.2020 02:59
Знайти значення виразу5658÷р 46​...
seniorkovalyov
seniorkovalyov
05.07.2020 05:41
Стрелок четыре раза стреляет по мишени вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна ноль целых семь десятых найдите вероятность того что стрелок первый раз попал...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота