Самостоятельная работа
Вариант 1
1 Сравнить числа чертежа и ответить на во а с 0 в
а) а и с б) а и 0 в) в и 0 г) с и в
д) Какими буквами обозначены положительные числа?
е) Какими буквами обозначены отрицательные числа?
ж) Какой буквой на чертеже обозначено самое маленькое число?
з) Какой буквой на чертеже обозначено самое большое число?
и) Какой буквой обозначено число с самым большим модулем?
к) Какой буквой обозначено число с самым маленьким модулем?
Самостоятельная работа
Вариант 2
1 Сравнить числа чертежа и ответить на во в 0 с а
а) а и с б) а и 0 в) в и 0 г) с и в
д) Какими буквами обозначены положительные числа?
е) Какими буквами обозначены отрицательные числа?
ж) Какой буквой на чертеже обозначено самое маленькое число?
з) Какой буквой на чертеже обозначено самое большое число?
и) Какой буквой обозначено число с самым большим модулем?
к) Какой буквой обозначено число с самым маленьким модулем?
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Далее кувшин: смотрим пример: 2 кувшина+6 стаканов=кувшин+3 стакана+3 кружки. Убираем из первого 6 стаканов, из второго 3 стакана и кружку, выходит, что 2 кувшина равны кувшин+2 кружки. Значит, кувшин равен двум кружкам. А кружка, как мы уже выяснили, равна 3 стаканам. Значит, кувшин равен 6 стаканам. Как-то так.